Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 33 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 33 секунды. Найдите длину поезда в метрах.
Длина поезда составляет 550 метров.
Чтобы найти длину поезда, нам необходимо использовать информацию о его скорости и времени, за которое он проходит мимо придорожного столба.
Переведем скорость поезда в метры в секунду.
Скорость поезда дана в километрах в час (км/ч). Чтобы перевести её в метры в секунду (м/с), воспользуемся следующим преобразованием:
[ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{1}{3.6} \, \text{м/с} ]
Таким образом, скорость поезда ( v = 60 \, \text{км/ч} ) в метрах в секунду равна:
[ v = 60 \times \frac{1}{3.6} = \frac{60}{3.6} \approx 16.67 \, \text{м/с} ]
Вычислим пройденное расстояние, то есть длину поезда.
Зная, что поезд движется равномерно и проходит мимо столба за 33 секунды, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния:
[ s = v \times t ]
где:
Подставим известные значения в формулу:
[ s = 16.67 \times 33 ]
Вычислив произведение, получим:
[ s \approx 550 \, \text{м} ]
Таким образом, длина поезда составляет приблизительно 550 метров.
Чтобы найти длину поезда, нам нужно знать, какое расстояние проходит поезд за время, в течение которого проезжает мимо столба.
Сначала переведем скорость поезда из км/ч в м/с: 60 км/ч = 60000 м/ч = 60000/3600 м/с ≈ 16.67 м/с
Затем найдем расстояние, которое проходит поезд за 33 секунды, это будет скорость поезда умноженная на время: 16.67 м/с * 33 с ≈ 550 м
Теперь остается найти длину поезда. Пусть длина поезда будет равна L метров. Тогда сумма длины поезда и расстояния, которое она прошла за время прохождения мимо столба, равна длине поезда: L + 550 м = L
Отсюда получаем, что длина поезда равна 550 метрам.
