Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 60 км/ч, проезжает мимо придорожного столба за 33 секунды. Найдите...

Длина поезда составляет 550 метров.

Чтобы найти длину поезда, нам необходимо использовать информацию о его скорости и времени, за которое он проходит мимо придорожного столба.

1. Переведем скорость поезда в метры в секунду.

   Скорость поезда дана в километрах в час (км/ч). Чтобы перевести её в метры в секунду (м/с), воспользуемся следующим преобразованием:

   [ 1 \, \text{км/ч} = \frac{1000 \, \text{м}}{3600 \, \text{с}} = \frac{1}{3.6} \, \text{м/с} ]

   Таким образом, скорость поезда ( v = 60 \, \text{км/ч} ) в метрах в секунду равна:

   [ v = 60 \times \frac{1}{3.6} = \frac{60}{3.6} \approx 16.67 \, \text{м/с} ]

2. Вычислим пройденное расстояние, то есть длину поезда.

   Зная, что поезд движется равномерно и проходит мимо столба за 33 секунды, мы можем использовать формулу для нахождения расстояния:

   [ s = v \times t ]

   где:

   • ( s ) — длина поезда в метрах,
   • ( v ) — скорость поезда в метрах в секунду,
   • ( t ) — время, за которое поезд проходит мимо столба, в секундах.

   Подставим известные значения в формулу:

   [ s = 16.67 \times 33 ]

   Вычислив произведение, получим:

   [ s \approx 550 \, \text{м} ]

Таким образом, длина поезда составляет приблизительно 550 метров.

Чтобы найти длину поезда, нам нужно знать, какое расстояние проходит поезд за время, в течение которого проезжает мимо столба.

Сначала переведем скорость поезда из км/ч в м/с: 60 км/ч = 60000 м/ч = 60000/3600 м/с ≈ 16.67 м/с

Затем найдем расстояние, которое проходит поезд за 33 секунды, это будет скорость поезда умноженная на время: 16.67 м/с * 33 с ≈ 550 м

Теперь остается найти длину поезда. Пусть длина поезда будет равна L метров. Тогда сумма длины поезда и расстояния, которое она прошла за время прохождения мимо столба, равна длине поезда: L + 550 м = L

Отсюда получаем, что длина поезда равна 550 метрам.