Подскажите пожалуйста решение задачи по ВПР в 4кл .Бабушка решила разделить пряники межу внуками поровну....

Для решения этой задачи представим, что у бабушки ( n ) внуков и ( x ) пряников.

1. Сначала рассмотрим, что если пряников было бы на 14 штук больше, то они разделились бы поровну между внуками без остатка. Это условие означает, что ( x + 14 ) кратно ( n ), то есть ( x + 14 = kn ) для некоторого целого числа ( k ).

2. Теперь рассмотрим второе условие: если бы пряников было на 5 штук больше, то после деления поровну осталось бы два лишних пряника. Это означает, что ( x + 5 ) при делении на ( n ) дает остаток 2, то есть ( x + 5 = mn + 2 ) для некоторого целого числа ( m ).

Теперь выразим ( x ) из обоих уравнений:

• Из первого уравнения: ( x = kn - 14 )
• Из второго уравнения: ( x = mn + 2 - 5 ), или ( x = mn - 3 )

Приравняем два выражения для ( x ): [ kn - 14 = mn - 3 ] [ kn - mn = 11 ] [ n(k - m) = 11 ]

Число 11 — простое число, поэтому ( n ) может быть либо 1, либо 11. Если ( n = 1 ), то это означает, что у бабушки только один внук, что кажется маловероятным в контексте задачи. Таким образом, разумно предположить, что у бабушки 11 внуков.

Проверка: Если ( n = 11 ), то из ( n(k - m) = 11 ) следует, что ( k - m = 1 ). Тогда ( k = m + 1 ). Подставим это в уравнение для ( x ): [ x = 11k - 14 ] [ x = 11m - 3 ]

Мы знаем, что ( k = m + 1 ), поэтому подставляя, получаем: [ 11(m + 1) - 14 = 11m - 3 ] [ 11m + 11 - 14 = 11m - 3 ] [ 11m - 3 = 11m - 3 ]

Таким образом, ( n = 11 ) удовлетворяет условиям задачи. У бабушки 11 внуков.

У бабушки 7 внуков.

Пусть количество пряников, которые у бабушки, равно Х, количество внуков равно Y.

Из условия задачи у нас есть два уравнения: 1) X = Y (N + 14) 2) X = Y N + 5 + 2

Где N - количество пряников, которые получит каждый внук, после деления поровну.

Решим систему уравнений:

Y (N + 14) = Y N + 5 + 2 Y N + 14Y = Y N + 7 14Y = 7 Y = 1/2

Таким образом, у бабушки один внук.