Под корнем 108 делить на под корнем 3

Чтобы решить выражение под корнем 108 делить на под корнем 3, сначала запишем его в виде математической формулы:

[ \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}} ]

Согласно свойству корней, можно разделить два корня, объединив их под один корень:

[ \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{108}{3}} ]

Теперь вычислим значение в подкоренном выражении:

[ \frac{108}{3} = 36 ]

Следовательно, наше выражение упрощается до:

[ \sqrt{36} ]

Корень из 36 равен 6, так как 6 умноженное само на себя даёт 36:

[ \sqrt{36} = 6 ]

Таким образом, значение выражения под корнем 108 делить на под корнем 3 равно 6.

В более общем виде, данное решение можно представить следующим образом: При делении двух корней можно объединить их под одним корнем, что позволяет упростить выражение до более простого вида, после чего уже можно извлекать корень из полученного числа. В нашем примере это привело к следующему результату:

[ \frac{\sqrt{108}}{\sqrt{3}} = \sqrt{\frac{108}{3}} = \sqrt{36} = 6 ]

Поэтому, ответ на вопрос равен 6.

Для решения данной задачи, мы можем преобразовать выражение под корнем 108 и под корнем 3 в более удобный вид.

Под корнем 108 можно представить как 36 3, так как 36 является квадратом числа 6. Таким образом, мы можем выразить корень из 108 как корень из 36 3, что равно 6 * √3.

Аналогично, под корнем 3 остается само число √3.

Теперь мы можем поделить корень из 108 на корень из 3, что равно (6 * √3) / √3. После сокращения корней остается только число 6.

Итак, результат деления корня из 108 на корень из 3 равен 6.