Чтобы решить выражение под корнем 108 делить на под корнем 3, сначала запишем его в виде математической формулы:
Согласно свойству корней, можно разделить два корня, объединив их под один корень:
Теперь вычислим значение в подкоренном выражении:
Следовательно, наше выражение упрощается до:
Корень из 36 равен 6, так как 6 умноженное само на себя даёт 36:
Таким образом, значение выражения под корнем 108 делить на под корнем 3 равно 6.
В более общем виде, данное решение можно представить следующим образом:
При делении двух корней можно объединить их под одним корнем, что позволяет упростить выражение до более простого вида, после чего уже можно извлекать корень из полученного числа. В нашем примере это привело к следующему результату:
Поэтому, ответ на вопрос равен 6.