Площадь трапеции равна 50 см а ее высота 5 см найдите основание трапеции если одно из них в 4 раза больше...

Для решения задачи воспользуемся формулой площади трапеции. Площадь трапеции ( S ) определяется как:

[ S = \frac{1}{2} \cdot (a + b) \cdot h ]

где:

• ( a ) и ( b ) — основания трапеции,
• ( h ) — высота трапеции.

По условию задачи:

• ( S = 50 ) см²,
• ( h = 5 ) см,
• одно из оснований трапеции в 4 раза больше другого.

Обозначим меньшее основание трапеции за ( x ). Тогда большее основание в 4 раза больше меньшего и равно ( 4x ).

Теперь подставим эти значения в формулу площади трапеции:

[ 50 = \frac{1}{2} \cdot (x + 4x) \cdot 5 ]

Упрощаем выражение:

[ 50 = \frac{1}{2} \cdot 5x \cdot 5 ]

[ 50 = \frac{1}{2} \cdot 25x ]

[ 50 = 12.5x ]

Теперь решим это уравнение для ( x ):

[ x = \frac{50}{12.5} ]

[ x = 4 ]

Итак, меньшее основание трапеции равно 4 см. Тогда большее основание, которое в 4 раза больше, будет:

[ 4x = 4 \cdot 4 = 16 ]

Итак, основания трапеции равны:

• меньшее основание ( a = 4 ) см,
• большее основание ( b = 16 ) см.

Ответ: одно основание трапеции равно 4 см, а другое — 16 см.

Основание трапеции равно 8 см.

Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу для площади трапеции: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота.

У нас дано, что площадь трапеции равна 50 см², высота равна 5 см, одно из оснований в 4 раза больше другого. Обозначим одно из оснований за a, а другое за b, тогда a = 4b.

Подставим известные значения в формулу:

50 = (a + b) * 5 / 2

Так как a = 4b, подставим это в уравнение:

50 = (4b + b) 5 / 2 50 = 5b 5 / 2 50 = 25b / 2 b = 2

Таким образом, одно из оснований трапеции равно 2 см, а другое - 8 см.