Для нахождения площади ромба используется формула ( S = \frac{1}{2} d_1 d_2 ), где ( d_1 ) и ( d_2 ) — длины диагоналей ромба. В задаче указано, что ( d_2 = 30 ) м и площадь ( S = 120 ) м². Подставим известные значения в формулу и найдем ( d_1 ):
[ 120 = \frac{1}{2} \times d_1 \times 30 ]
Упростим уравнение:
[ 120 = 15d_1 ]
[ d_1 = \frac{120}{15} = 8 ]
Таким образом, ( d_1 ) равна 8 метров.