Площадь одной грани куба 25дм2. Чему равен объем этого куба?

Чтобы найти объем куба, сначала нужно определить длину его ребра. Площадь одной грани куба равна площади квадрата, сторона которого равна длине ребра куба.

Дано, что площадь одной грани куба составляет 25 квадратных дециметров. Пусть ( a ) — длина ребра куба. Тогда площадь грани выражается формулой:

[ a^2 = 25 ]

Чтобы найти ( a ), возьмем квадратный корень из обеих сторон уравнения:

[ a = \sqrt{25} = 5 \, \text{дм} ]

Теперь, когда мы знаем длину ребра куба, можем найти его объем. Объем куба ( V ) вычисляется по формуле:

[ V = a^3 ]

Подставим найденное значение ( a ):

[ V = 5^3 = 125 \, \text{дм}^3 ]

Таким образом, объем куба равен 125 кубических дециметров.

Для решения этой задачи нам необходимо знать, что площадь одной грани куба равна сумме площадей всех граней. Так как у куба 6 граней, то общая площадь всех граней равна 6 * 25 = 150 дм².

Так как площадь одной грани куба равна 25 дм², то сторона куба равна квадратному корню из площади одной грани: √25 = 5 дм.

Объем куба вычисляется по формуле V = a³, где 'a' - длина стороны куба. Подставляя значения, получаем V = 5³ = 125 дм³.

Таким образом, объем этого куба равен 125 дм³.