Площадь боковой поверхностм цилиндра равна 64 пи, а высота -8 найдите диаметр основания

Для того чтобы найти диаметр основания цилиндра, нам необходимо знать формулу для расчета площади боковой поверхности цилиндра.

Площадь боковой поверхности цилиндра вычисляется по формуле: Sб = 2πrh, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

Из условия задачи мы знаем, что Sб = 64π и h = 8. Подставим известные значения в формулу:

64π = 2πr * 8

Разделим обе части уравнения на 16π:

4 = r

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 4. Диаметр основания цилиндра равен удвоенному радиусу, то есть 2 * 4 = 8.

Итак, диаметр основания цилиндра равен 8.

Чтобы найти диаметр основания цилиндра, используя данные о площади боковой поверхности и высоте, нужно использовать формулу для площади боковой поверхности цилиндра.

Формула площади боковой поверхности цилиндра: $S_{бок}=2\pi rh$ где:

• $S_{бок}$ — площадь боковой поверхности цилиндра,
• $r$ — радиус основания цилиндра,
• $h$ — высота цилиндра.

Из условия задачи нам известно, что: $S_{бок}=64\pi$ и $h=8.$

Подставим эти значения в формулу: $64\pi =2\pi r\cdot 8.$

Теперь упростим уравнение. Для начала разделим обе стороны уравнения на $2\pi$: $\frac{64\pi }{2\pi }=r\cdot 8,$ $\frac{64}{2}=r\cdot 8,$ $32=r\cdot 8.$

Теперь найдем $r$ $радиусоснованияцилиндра$: $r=\frac{32}{8},$ $r=4.$

Диаметр основания цилиндра — это удвоенный радиус, поэтому: $D=2r,$ $D=2\cdot 4,$ $D=8.$

Таким образом, диаметр основания цилиндра равен 8.