Петя поставил на поле для Морского Боя $размером10х10$корабль$размером1х4$. Сможет ли Вася сделать...

Для ответа на этот вопрос, нам необходимо рассмотреть вероятность попадания Выстрела Васи в корабль Пети.

Корабль Пети имеет размер 1х4, то есть занимает 4 клетки на поле 10х10. Вероятность попадания Выстрела Васи в одну из этих четырех клеток равна 4/100 = 0.04 или 4%.

Таким образом, вероятность того, что при одном выстреле Вася попадет в корабль Пети, равна 0.04.

Если Вася сделает 28 выстрелов, то вероятность того, что он не попадет ни разу в корабль Пети, равна $1-0.04$^28 ≈ 0.322, что составляет примерно 32.2%.

Следовательно, Вася сможет сделать 28 выстрелов наверняка ранить корабль Пети с вероятностью около 67.8%.

Да, Вася сможет сделать 28 выстрелов наверняка ранить корабль Пети.

В игре "Морской Бой" поле размером 10x10 содержит 100 клеток. Петя разместил на этом поле корабль размером 1x4, который занимает 4 из этих клеток.

Вася хочет сделать 28 выстрелов и гарантированно поразить корабль. Давайте рассмотрим вероятность этого.

1. Количество клеток, которые нужно поразить: Корабль занимает 4 клетки, значит, Васе нужно попасть хотя бы в одну из этих клеток, чтобы ранить корабль.

2. Количество свободных клеток: Всего на поле 100 клеток, из которых 4 заняты кораблем. Оставшиеся 96 клеток не содержат кораблей.

3. Количество выстрелов: Вася делает 28 выстрелов.

Теперь давайте рассчитаем вероятность того, что Вася не попадет ни в одну из клеток, занимаемых кораблем, за 28 выстрелов.

• Обратная вероятность: Сначала найдем вероятность того, что Вася не попадет в корабль за один выстрел. Это вероятность того, что выстрел попадет в одну из свободных клеток: $P(\text{промах})=\frac{96}{100}=0.96$

• Вероятность промаха за 28 выстрелов: Если каждый выстрел независим, то вероятность того, что Вася промахнется 28 раз подряд, равна: $P(\text{промах 28 раз})=(0.96{)}^{28}$

Вычислим это значение: $(0.96{)}^{28}\approx 0.336$

• Вероятность попадания хотя бы раз: Вероятность того, что Вася хотя бы раз попадет в корабль, будет равна единице минус вероятность того, что он промахнется все 28 раз: $P(\text{попадание})=1-0.336=0.664$

Таким образом, вероятность того, что Вася попадет хотя бы раз в корабль, составляет примерно 66.4%. Это означает, что при 28 выстрелах Вася не имеет гарантированной возможности поразить корабль Пети, но у него есть достаточно высокая вероятность $около66.4$ сделать это.

Чтобы гарантировать попадание, Вася должен выстрелить в каждую клетку поля, что потребует 100 выстрелов. Таким образом, при 28 выстрелах гарантии попадания нет, хотя шансы достаточно высоки.