Петя и Лёша идут навстречу друг другу, а собака Жучка бегает от одного к другому, пробегая 250 метров...

Для решения задачи необходимо определить, какое расстояние пробежала собака Жучка за время, пока Петя и Лёша шли навстречу друг другу.

1. Определим общее время, которое Жучка бегала.

   • Так как Петя и Лёша встретились через 4 минуты, это и есть время, за которое Жучка бегала туда-сюда.

2. Найдём скорость сближения Пети и Лёши.

   • Скорость Пети: 4 км/ч.
   • Скорость Лёши: 3 км/ч.
   • Общая скорость сближения: (4 + 3 = 7) км/ч.

3. Переведём скорость сближения в метры в минуту.

   • (7) км/ч = (7000) метров в час.
   • (7000) метров в час / (60) минут в час = (\frac{7000}{60} \approx 116.67) метров в минуту.

4. Найдём расстояние, пройденное Петей и Лёшей за 4 минуты.

   • Расстояние = скорость сближения (\times) время.
   • Расстояние = (116.67) метров/минуту (\times 4) минуты = (466.68) метров.

5. Теперь найдем, какое расстояние пробежала Жучка за это время.

   • Скорость Жучки: 250 метров в минуту.
   • Время, которое Жучка бегала: 4 минуты.
   • Расстояние, пробегаемое Жучкой: (250 \times 4 = 1000) метров.

Таким образом, собака Жучка пробежала (1000) метров за 4 минуты, пока Петя и Лёша шли навстречу друг другу.

Ответ: 1000 метров.

Петя и Лёша встретились через 4 минуты после того, как Жучка начала бегать, что означает, что Жучка пробежит 4*250 = 1000 метров до встречи.

Сначала найдем время, за которое Петя и Лёша встретятся: Петя: 4 км/ч = 4000 м/60 мин = 66.67 м/мин Лёша: 3 км/ч = 3000 м/60 мин = 50 м/мин

Скорость сближения Пети и Лёши: 66.67 м/мин + 50 м/мин = 116.67 м/мин

Расстояние между Петей и Лёшей: 1000 м

Время, за которое они встретятся: 1000 м / 116.67 м/мин ≈ 8.57 мин

Значит, Жучка пробежит 8.57 мин * 250 м/мин ≈ 2142.86 метров

Ответ: Жучка пробежит 2142.86 метров.

Пусть x - расстояние, которое пробежала собака Жучка.

Расстояние = Скорость * Время

Для Пети: 4 км/ч = 4000 м/60 мин = 66,67 м/мин Для Лёши: 3 км/ч = 3000 м/60 мин = 50 м/мин

Пусть t - время, за которое собака Жучка пробегает x метров.

Тогда: 250 т = x

Так как Петя и Лёша встретились через 4 минуты после того, как Жучка начала бегать, то время, за которое они встретились, равно t + 4 минуты.

Теперь составим уравнение:

66,67(t + 4) + 50(t + 4) = x

66,67t + 266,68 + 50t + 200 = x

116,67t + 466,68 = x

250t = 116,67t + 466,68 133,33t = 466,68 t ≈ 3,50 минуты

Подставляем найденное значение времени t обратно в уравнение для x:

x = 250 * 3,50 ≈ 875 метров

Ответ: Собака Жучка пробежит 875 метров.