Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть - со скоростью 120 км/ч, а последнюю...

Тематика Математика
Уровень 10 - 11 классы
средняя скорость автомобиль движение трасса расчет скорости физика задачи на движение
0

Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, вторую треть - со скоростью 120 км/ч, а последнюю - 110 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути

avatar
задан 8 месяцев назад

2 Ответа

0

Чтобы найти среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути, нужно учитывать, что средняя скорость v¯ не равна просто среднему арифметическому скоростей на отдельных участках пути. Вместо этого, средняя скорость рассчитывается как общее расстояние, деленное на общее время.

Обозначим общую длину трассы как L. Тогда длина каждого из трёх участков будет L3.

Теперь найдем время, которое автомобиль затратил на каждом участке:

  1. Первый участок (L3) со скоростью 60 км/ч: t1=L360=L180

  2. Второй участок (L3) со скоростью 120 км/ч: t2=L3120=L360

  3. Третий участок (L3) со скоростью 110 км/ч: t3=L3110=L330

Теперь вычислим общее время, затраченное на весь путь: ttotal=t1+t2+t3=L180+L360+L330

Для сложения этих дробей приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное для чисел 180, 360 и 330 равно 1980. Тогда:

L180=11L1980,L360=5.5L1980,L330=6L1980

Складываем эти дроби: ttotal=11L1980+5.5L1980+6L1980=22.5L1980

Сократим дробь: ttotal=22.5L1980=L88

Теперь найдем среднюю скорость v¯: v¯=Lttotal=LL88=88 км/ч

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет 88 км/ч.

avatar
ответил 8 месяцев назад
0

Для нахождения средней скорости автомобиля на всем пути нужно найти среднюю скорость по формуле: Средняя скорость = общий путь / общее время.

Пусть общая длина трассы равна L км, тогда первая треть трассы составляет L/3 км, вторая треть - L/3 км, и последняя треть - L/3 км.

Общее время на всем пути можно найти, разделив общий путь на сумму времен, затраченных на каждую треть трассы: Общее время = L/3 / 60 + L/3 / 120 + L/3 / 110.

Далее найдем общий путь, который равен сумме всех трех частей трассы: Общий путь = L/3 + L/3 + L/3 = L.

Теперь можем найти общее время: Общее время = L/3 / 60 + L/3 / 120 + L/3 / 110 = L/180 + L/360 + L/330.

Наконец, подставим общий путь и общее время в формулу для средней скорости: Средняя скорость = L / L/180+L/360+L/330 = 1 / 1/180+1/360+1/330 = 1 / 0.00556+0.00278+0.00303 = 1 / 0.01137 ≈ 88.05 км/ч.

Таким образом, средняя скорость автомобиля на протяжении всего пути составляет примерно 88.05 км/ч.

avatar
ответил 8 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме