Периметр треугольника увеличился на 7целых 7/8- дм. ( дробь) причем первая увеличилась на 2 целые 5/8дм-(дробь) а вторая на 4целых 5/8дм-(дробь). Как изменилась 3 сторона. Ответ в сантиметрах
Периметр треугольника увеличился на 7целых 7/8- дм. ( дробь) причем первая увеличилась на 2 целые 5/8дм-(дробь) а вторая на 4целых 5/8дм-(дробь). Как изменилась 3 сторона. Ответ в сантиметрах
Давайте разберем задачу шаг за шагом.
Нам известно, что периметр треугольника увеличился на 7 целых и 7/8 дециметра. В дециметрах это можно записать как (7 \frac{7}{8}) дм.
Одна из сторон увеличилась на 2 целых и 5/8 дециметра. В дециметрах это (2 \frac{5}{8}) дм.
Вторая сторона увеличилась на 4 целых и 5/8 дециметра. В дециметрах это (4 \frac{5}{8}) дм.
Теперь нам нужно узнать, насколько увеличилась третья сторона.
Для этого вычтем увеличения первых двух сторон из общего увеличения периметра: [ 7 \frac{7}{8} - \left(2 \frac{5}{8} + 4 \frac{5}{8}\right) ]
Сначала сложим увеличения первых двух сторон: [ 2 \frac{5}{8} + 4 \frac{5}{8} = 6 \frac{10}{8} ] Обратим внимание, что (\frac{10}{8}) можно упростить до (1 \frac{2}{8}): [ 6 \frac{10}{8} = 6 + 1 \frac{2}{8} = 7 \frac{2}{8} = 7 \frac{1}{4} ]
Теперь вычтем это значение из общего увеличения периметра: [ 7 \frac{7}{8} - 7 \frac{1}{4} ]
Преобразуем дроби к общему знаменателю: [ 7 \frac{7}{8} = 7 + \frac{7}{8} ] [ 7 \frac{1}{4} = 7 + \frac{1}{4} = 7 + \frac{2}{8} = 7 \frac{2}{8} ]
Вычтем дроби: [ \frac{7}{8} - \frac{2}{8} = \frac{5}{8} ]
Следовательно, третья сторона увеличилась на (\frac{5}{8}) дециметра.
Переведем это значение в сантиметры. Напомним, что 1 дм = 10 см, значит: [ \frac{5}{8} \text{ дм} = \frac{5}{8} \times 10 \text{ см} = 6.25 \text{ см} ]
Таким образом, третья сторона увеличилась на 6.25 сантиметра.
Для решения данной задачи нужно найти исходные значения сторон треугольника. После этого можно найти изменение каждой стороны и вычислить новые значения.
Пусть исходный периметр треугольника равен P дм, а стороны треугольника равны a, b и c дм.
Из условия задачи имеем:
a + b + c = P
После увеличения периметра на 7 целых 7/8 дм, получаем новый периметр:
P + 7 7/8 = P + 7 + 7/8 = P + 63/8
Также известно, что первая сторона увеличилась на 2 целые 5/8 дм, а вторая сторона на 4 целые 5/8 дм. Поэтому после увеличения каждой стороны получаем:
a + 2 5/8 = a + 2 + 5/8 = a + 21/8 b + 4 5/8 = b + 4 + 5/8 = b + 37/8
С учетом этих изменений выражаем новый периметр через новые значения сторон:
(a + 21/8) + (b + 37/8) + c = P + 63/8
(a + b + c) + 58/8 = P + 63/8
P + 58/8 = P + 63/8
58/8 = 63/8
Таким образом, данная задача не имеет решения, так как условие противоречиво.
Третья сторона увеличилась на 2 см 5 мм.
