Периметр прямоугольного поля равен 2600 м, а длина 900 м. а) найдите площадь поля. б) найдите периметр...

Давайте решим задачу шаг за шагом.

а) Найдем площадь прямоугольного поля.

Периметр прямоугольного поля ( P ) равен 2600 м, а длина ( L ) равна 900 м. Формула для периметра прямоугольника:

[ P = 2(L + W) ]

где ( W ) — ширина прямоугольника. Подставим известные значения:

[ 2600 = 2(900 + W) ]

Разделим обе стороны уравнения на 2:

[ 1300 = 900 + W ]

Теперь найдем ширину ( W ):

[ W = 1300 - 900 = 400 \, \text{м} ]

Площадь ( A ) прямоугольного поля находится по формуле:

[ A = L \times W = 900 \times 400 = 360000 \, \text{м}^2 ]

б) Найдем периметр квадратного поля с такой же площадью.

Площадь квадрата ( A ) равна стороне в квадрате:

[ A = s^2 ]

Поскольку площадь должна быть равна площади прямоугольного поля:

[ s^2 = 360000 ]

Находим сторону квадрата ( s ):

[ s = \sqrt{360000} = 600 \, \text{м} ]

Периметр квадрата ( P_k ) равен четырём сторонам:

[ P_k = 4s = 4 \times 600 = 2400 \, \text{м} ]

в) Выразим площадь в гектарах.

1 гектар равен 10000 м². Чтобы перевести площадь из квадратных метров в гектары, делим площадь на 10000:

[ A = \frac{360000}{10000} = 36 \, \text{га} ]

Таким образом, площадь прямоугольного поля составляет 360000 м² или 36 гектаров, а периметр квадратного поля с такой же площадью равен 2400 м.

а) Пусть ширина прямоугольного поля равна х метров. Тогда периметр равен 2(900 + х) = 2600. Отсюда получаем уравнение: 1800 + 2x = 2600 2x = 800 x = 400 Площадь прямоугольного поля равна 900 * 400 = 360000 м².

б) Площадь квадрата равна площади прямоугольного поля, то есть 360000 м². Сторона квадрата равна квадратному корню из площади: √360000 ≈ 600 м. Периметр квадратного поля равен 4 * 600 = 2400 м.

в) 1 гектар равен 10000 м². Площадь поля равна 360000 м². 360000 / 10000 = 36 га.

а) Периметр прямоугольника равен сумме всех его сторон, то есть P = 2(a + b), где а и b - стороны прямоугольника. Так как периметр равен 2600 м, а длина 900 м, то 2600 = 2(900 + b), откуда b = 2600 - 1800 = 800 м. Теперь можем найти площадь прямоугольника: S = a b = 900 800 = 720000 кв.м.

б) Площадь квадрата равна квадрату его стороны, то есть S = a^2, где а - сторона квадрата. Площадь прямоугольника равна площади квадрата, поэтому 720000 = a^2. Найдем сторону квадрата: a = √720000 = 848,5 м. Теперь можем найти периметр квадрата: P = 4a = 4 * 848,5 = 3394 м.

в) 1 гектар = 10000 кв.м. Площадь поля равна 720000 кв.м, поэтому 720000 / 10000 = 72 гектара.