Периметр квадрата равен 64 см Из двух таких квадратов сложили прямоугольник Найди длину ширину и периметр...

Чтобы решить эту задачу, сначала нужно найти длину стороны одного квадрата. Мы знаем, что периметр квадрата равен 64 см. Формула для периметра квадрата ( P ) выражается как:

[ P = 4a, ]

где ( a ) — длина стороны квадрата. Подставим известное значение периметра:

[ 64 = 4a. ]

Разделим обе стороны уравнения на 4, чтобы найти ( a ):

[ a = \frac{64}{4} = 16 \text{ см}. ]

Теперь у нас есть два квадрата, каждый из которых имеет сторону длиной 16 см. Чтобы из двух квадратов сложить прямоугольник, мы можем расположить их таким образом, чтобы две стороны квадрата совпадали. Рассмотрим два варианта:

1. Квадраты расположены рядом друг с другом вдоль одной стороны:

   • В этом случае длина прямоугольника будет равна сумме двух сторон квадратов (16 см + 16 см = 32 см), а ширина останется равной длине одной стороны квадрата (16 см).

2. Квадраты расположены один над другим:

   • В этом случае ширина прямоугольника будет равна сумме двух сторон квадратов (16 см + 16 см = 32 см), а длина останется равной длине одной стороны квадрата (16 см).

В обоих случаях периметр прямоугольника можно найти по формуле:

[ P = 2(l + w), ]

где ( l ) — длина, а ( w ) — ширина прямоугольника.

Для первого случая (квадраты рядом): [ l = 32 \text{ см}, ] [ w = 16 \text{ см}, ] [ P = 2(32 + 16) = 2 \times 48 = 96 \text{ см}. ]

Для второго случая (квадраты один над другим): [ l = 16 \text{ см}, ] [ w = 32 \text{ см}, ] [ P = 2(16 + 32) = 2 \times 48 = 96 \text{ см}. ]

Таким образом, вне зависимости от того, как расположены квадраты, периметр прямоугольника будет равен 96 см.

Периметр квадрата равен 64 см, следовательно, каждая сторона квадрата равна 64/4 = 16 см.

После того, как два таких квадрата сложили, образовался прямоугольник. Так как стороны квадратов равны, то стороны прямоугольника будут равны 16 см и 16 см (длина и ширина).

Следовательно, длина прямоугольника равна 16 см, ширина прямоугольника равна 16 см, а периметр прямоугольника равен 2 (длина + ширина) = 2 (16 + 16) = 2 * 32 = 64 см.