Отметьте на координатной прямой точку А(-6), приняв за единичный отрезок длину двух клеток тетради. Отметьте на этой прямой точки B, C, D и E, если В правее А на 20 клеток, С – середина отрезка АВ, точка D левее точки С на 5 клеток и Е правее точки D на 10 клеток. Найдите координаты точек В, C, D и E.
Точка B: (-6 + 20) = 14 Точка C: (-6 + 14) / 2 = 4 Точка D: 4 - 5 = -1 Точка E: -1 + 10 = 9
Координаты точек: B (14), C (4), D (-1), E (9)
Для начала определим координаты точки А. Поскольку за единичный отрезок принята длина двух клеток, то координаты точки А(-6) будут соответствовать -12 на нашей координатной прямой.
Теперь найдем координаты точки B. Поскольку точка B правее точки А на 20 клеток, то координаты точки B будут равны -12 + 20 = 8.
Далее найдем координаты точки C, которая является серединой отрезка АВ. Расстояние между точками А и В составляет 20 + 8 = 28 клеток. Следовательно, координаты точки C будут равны -12 + 28/2 = 2.
Точка D левее точки C на 5 клеток, поэтому координаты точки D будут равны 2 - 5 = -3.
Наконец, найдем координаты точки E, которая правее точки D на 10 клеток. Координаты точки E будут равны -3 + 10 = 7.
Итак, координаты точек B, C, D и E соответственно: B(8), C(2), D(-3), E(7).
Для решения задачи начнем с построения и анализа каждой из точек на координатной прямой.
Точка А: Уже задана как А(-6).
Точка В: Точка В находится правее точки А на 20 клеток. Поскольку каждая клетка равна двум единицам на координатной прямой (по условию, единичный отрезок равен длине двух клеток), перемещение на 20 клеток соответствует перемещению на (20 \times 2 = 40) единиц. Следовательно, координата точки В будет равна (-6 + 40 = 34). Таким образом, В(34).
Точка С: Точка С находится в середине отрезка АВ. Для нахождения координаты точки С, найдем среднее арифметическое координат точек А и В: [ С = \frac{-6 + 34}{2} = \frac{28}{2} = 14. ] Таким образом, С(14).
Точка D: Точка D находится левее точки С на 5 клеток. Поскольку каждая клетка равна двум единицам, перемещение на 5 клеток соответствует перемещению на (5 \times 2 = 10) единиц. Следовательно, координата точки D будет равна (14 - 10 = 4). Таким образом, D(4).
Точка E: Точка Е находится правее точки D на 10 клеток. Перемещение на 10 клеток соответствует перемещению на (10 \times 2 = 20) единиц. Следовательно, координата точки Е будет равна (4 + 20 = 24). Таким образом, E(24).
Итак, координаты точек:
