Отметьте на координатной плоскости точки М 3;2, К 1;1 и С 0;3. Проведите прямую МК. Через...

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
координатная плоскость точки прямая параллельные прямые перпендикулярные прямые построение математика геометрия
0

Отметьте на координатной плоскости точки М 3;2, К 1;1 и С 0;3. Проведите прямую МК. Через точку С проведите прямую с, параллельную прямой МК, и прямую d, перпендикулярную прямой МК.

avatar
задан 6 месяцев назад

2 Ответа

0

Для решения данной задачи сначала отметим точки М 3;2, К 1;1 и С 0;3 на координатной плоскости.

Затем проведем прямую МК, соединяющую точки М и К.

Чтобы провести прямую с, параллельную прямой МК через точку С, нам нужно найти угловой коэффициент прямой МК и использовать его для построения параллельной прямой.

Угловой коэффициент прямой МК можно найти по формуле: k = y2y1 / x2x1, где x1,y1 и x2,y2 - координаты точек М и К соответственно.

k = 1(2) / 13 = 1/4

Теперь у нас есть угловой коэффициент прямой МК, и мы можем построить прямую с, проходящую через точку С и параллельную прямой МК.

Чтобы провести прямую d, перпендикулярную прямой МК через точку С, нам нужно использовать тот факт, что угловые коэффициенты перпендикулярных прямых являются отрицательно-обратными.

Угловой коэффициент прямой d будет равен -4, так как -4 * 1/4 = -1.

Теперь мы можем построить прямую d, проходящую через точку С и перпендикулярную прямой МК.

avatar
ответил 6 месяцев назад
0

Давайте разберем данное задание шаг за шагом.

  1. Отметим точки на координатной плоскости:

    • Точка M имеет координаты (3,2 ).
    • Точка K имеет координаты (1,1 ).
    • Точка C имеет координаты (0,3 ).
  2. Проведем прямую MK: Чтобы провести прямую через две точки M и K, необходимо найти её уравнение. Сначала вычислим угловой коэффициент k прямой MK, используя формулу углового коэффициента: k=y2y1x2x1 где (x1,y1) — координаты точки M, а (x2,y2) — координаты точки K.

    Подставим координаты: k=1(2)13=1+24=14=14

    Теперь используем точку M(3,2 ) для нахождения уравнения прямой в форме y=kx+b: 2=143+b 2=34+b b=2+34=84+34=54

    Таким образом, уравнение прямой MK: y=14x54

  3. Проведем прямую c, параллельную MK через точку C: Параллельные прямые имеют одинаковый угловой коэффициент. Следовательно, угловой коэффициент прямой c также будет 14. Используем точку C(0,3 ) для нахождения уравнения прямой c: y=14x+b Подставим координаты точки C: 3=140+b b=3 Таким образом, уравнение прямой c: y=14x+3

  4. Проведем прямую d, перпендикулярную MK через точку C: Прямые, перпендикулярные друг другу, имеют угловые коэффициенты, произведение которых равно 1. Следовательно, если k1=14 — угловой коэффициент прямой MK, то угловой коэффициент k2 прямой, перпендикулярной MK, будет: k1k2=1 14k2=1 k2=4

    Теперь используем точку C(0,3 ) для нахождения уравнения прямой d: y=4x+b Подставим координаты точки C: 3=40+b b=3 Таким образом, уравнение прямой d: y=4x+3

Теперь у нас есть уравнения всех требуемых прямых:

  • Прямая MK: y=14x54
  • Прямая c: y=14x+3
  • Прямая d: y=4x+3

Можно изобразить их на координатной плоскости.

avatar
ответил 6 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме