От двух пристаней расстояние между которыми 90 км друг от друга одновременно отправлись навстречу друг...

Пусть скорость второго теплохода равна V км/ч. Тогда за 2 часа первый теплоход прошел 212 = 42 км, а второй теплоход прошел V2 км. Сумма пройденных расстояний равна 90 км. Следовательно, уравнение будет выглядеть следующим образом: 42 + 2V = 90. Решив это уравнение, мы найдем, что V = 24 км/ч. Следовательно, скорость второго теплохода равна 24 км/ч.

Для решения задачи нужно воспользоваться основными понятиями и формулами кинематики. Давайте разберем задачу поэтапно.

1. Определение известных величин:

   • Расстояние между пристанями (( S )) = 90 км.
   • Время до встречи (( t )) = 2 часа.
   • Скорость одного из теплоходов (( v_1 )) = 21 км/ч.

2. Формула для нахождения общего пути: Общее расстояние, пройденное двумя теплоходами до их встречи, равно 90 км. Мы знаем, что они отправились одновременно и встретились через 2 часа. Это значит, что сумма расстояний, которые прошли оба теплохода, равна 90 км.

3. Расстояние, пройденное каждым теплоходом:

   • Первый теплоход прошел расстояние ( S_1 ), которое можно найти по формуле: [ S_1 = v_1 \times t ] Подставляем известные значения: [ S_1 = 21 \text{ км/ч} \times 2 \text{ часа} = 42 \text{ км} ]

   • Пусть скорость второго теплохода равна ( v_2 ) км/ч. Тогда расстояние, которое он прошел за 2 часа, равно: [ S_2 = v_2 \times t = v_2 \times 2 \text{ часа} ]

4. Сумма расстояний: Сумма расстояний, пройденных обоими теплоходами, равна 90 км. Следовательно: [ S_1 + S_2 = 90 \text{ км} ] Подставляем значения ( S_1 ) и ( S_2 ): [ 42 \text{ км} + 2v_2 \times 2 \text{ часа} = 90 \text{ км} ]

5. Решение уравнения: Преобразуем уравнение: [ 42 + 2v_2 = 90 ] Вычитаем 42 из обеих частей уравнения: [ 2v_2 = 48 ] Делим обе части уравнения на 2: [ v_2 = 24 \text{ км/ч} ]

Таким образом, скорость второго теплохода составляет 24 км/ч.

Скорость второго теплохода была 24 км/ч.