Определите сколько человек на уроке физкультуры, если 2/5 присутствующих на уроке прыгают в длину, 25% прыгают в высоту, а остальные 7 человек играют в мяч.
Определите сколько человек на уроке физкультуры, если 2/5 присутствующих на уроке прыгают в длину, 25% прыгают в высоту, а остальные 7 человек играют в мяч.
Для решения задачи нам необходимо найти общее количество учащихся, присутствующих на уроке физкультуры. Из условия известно, что 2/5 учащихся прыгают в длину, 25% (или 1/4) прыгают в высоту, и оставшиеся 7 человек играют в мяч.
Обозначим общее количество учащихся на уроке как ( N ). Тогда:
Так как все учащиеся разделены на эти три группы, сумма долей учащихся, занимающихся разными видами деятельности, и числа учащихся, играющих в мяч, равна общему числу учащихся: [ \frac{2}{5}N + \frac{1}{4}N + 7 = N ]
Для упрощения уравнения приведем дроби к общему знаменателю: [ \frac{8}{20}N + \frac{5}{20}N + 7 = N ] [ \frac{13}{20}N + 7 = N ]
Выразим ( \frac{13}{20}N ) из уравнения: [ 7 = N - \frac{13}{20}N ] [ 7 = \frac{7}{20}N ]
Теперь найдем ( N ), умножив обе стороны уравнения на ( \frac{20}{7} ): [ N = 7 \times \frac{20}{7} = 20 ]
Таким образом, на уроке физкультуры присутствует 20 человек.
Для решения данной задачи нам необходимо учитывать доли присутствующих на уроке физкультуры, занимающихся различными видами спорта.
Итак, пусть общее количество учеников на уроке физкультуры равно 100 человек (для удобства расчетов).
Тогда 2/5 от общего числа учеников (40 человек) прыгают в длину, 25% от общего числа учеников (25 человек) прыгают в высоту, и остается 35 человек, которые играют в мяч.
Таким образом, общее количество учеников на уроке физкультуры равно сумме всех занимающихся видов спорта: 40 человек (прыжки в длину) + 25 человек (прыжки в высоту) + 35 человек (игра в мяч) = 100 человек.
Итак, на уроке физкультуры присутствует 100 человек.
