Оплачивая покупку в магазине, мама подала продавцу купюру достоинством 1000р. Продавец дал маме на сдачу столько денег, сколько стоила покупка, но потом извинился и добавил ещё 100р. Сколько рублей составила сдача? подскажите пожалуйста решение!
Оплачивая покупку в магазине, мама подала продавцу купюру достоинством 1000р. Продавец дал маме на сдачу столько денег, сколько стоила покупка, но потом извинился и добавил ещё 100р. Сколько рублей составила сдача? подскажите пожалуйста решение!
Рассмотрим ситуацию пошагово, чтобы разобрать задачу и найти правильное решение.
Теперь составим уравнение для нахождения сдачи.
Изначально, сдача, которую продавец дал маме, была ( x ) рублей. Однако, к этой сумме он добавил ещё 100 рублей, осознав свою ошибку. Таким образом, общая сумма сдачи составила: [ x + 100 \text{ рублей} ]
Теперь, чтобы найти ( x ), вспомним, что общая сумма, отданная маме (сдача), должна быть разницей между суммой, которую мама дала, и стоимостью покупки: [ \text{Сдача} + \text{Стоимость покупки} = 1000 \text{ рублей} ]
Подставим наши значения: [ (x + 100) + x = 1000 ]
Упростим уравнение: [ 2x + 100 = 1000 ]
Отнимем 100 от обеих сторон уравнения: [ 2x = 900 ]
Разделим на 2: [ x = 450 ]
Итак, стоимость покупки составила 450 рублей. Теперь вернемся к вопросу о том, сколько рублей составила сдача: [ \text{Сдача} = x + 100 = 450 + 100 = 550 \text{ рублей} ]
Таким образом, сдача составила 550 рублей.
Давайте представим, что стоимость покупки составляла Х рублей. Изначально мама получила сдачу в размере Х рублей, но потом продавец добавил ещё 100 рублей. Таким образом, общая сдача составляет Х + 100 рублей.
Мы знаем, что мама подала купюру достоинством 1000 рублей, следовательно, стоимость покупки плюс сдача должна равняться 1000 рублей:
Х + (Х + 100) = 1000 2Х + 100 = 1000 2Х = 900 Х = 450
Таким образом, стоимость покупки составляла 450 рублей, а сдача была 550 рублей.
