Одна из сторон прямоугольника равна 3 1/9 дм , а другая на 61/63 дм меньше. найдите площадь прямоугольника....

Чтобы найти площадь прямоугольника, нужно умножить длину одной стороны на длину другой стороны. Давайте разберем задачу шаг за шагом.

1. Переведем смешанное число в неправильную дробь: [ 3 \frac{1}{9} \text{ дм} = \frac{3 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{27 + 1}{9} = \frac{28}{9} \text{ дм} ]

2. Найдем длину другой стороны. Она на (\frac{61}{63} \text{ дм}) меньше: [ \frac{28}{9} - \frac{61}{63} ]

Для вычитания дробей нужно привести их к общему знаменателю. Общий знаменатель для 9 и 63 — это 63: [ \frac{28}{9} = \frac{28 \cdot 7}{9 \cdot 7} = \frac{196}{63} ]

Теперь вычтем: [ \frac{196}{63} - \frac{61}{63} = \frac{196 - 61}{63} = \frac{135}{63} ]

Эту дробь можно упростить, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 9: [ \frac{135 \div 9}{63 \div 9} = \frac{15}{7} \text{ дм} ]

1. Теперь у нас есть обе стороны прямоугольника:

   • Одна сторона: ( \frac{28}{9} \text{ дм} )
   • Другая сторона: ( \frac{15}{7} \text{ дм} )

2. Найдем площадь прямоугольника, умножив длину на ширину: [ \text{Площадь} = \frac{28}{9} \times \frac{15}{7} ]

Умножаем дроби: [ \frac{28 \cdot 15}{9 \cdot 7} = \frac{420}{63} ]

Сокращаем дробь: [ \frac{420}{63} = \frac{420 \div 21}{63 \div 21} = \frac{20}{3} \text{ дм}^2 ]

Таким образом, площадь прямоугольника равна ( \frac{20}{3} \text{ дм}^2 ), что можно также записать в виде десятичного дробного числа: [ \frac{20}{3} \approx 6.67 \text{ дм}^2 ]

Ответ: Площадь прямоугольника составляет ( \frac{20}{3} \text{ дм}^2 ) или ( 6.67 \text{ дм}^2 ).

Для нахождения площади прямоугольника нужно умножить длину на ширину. Пусть длина прямоугольника равна 3 1/9 дм, а ширина на 61/63 дм меньше. Преобразуем длину и ширину к общему знаменателю:

Длина: 3 1/9 = 28/9 дм Ширина: 28/9 - 61/63 = 28/9 - 61/63 = (252 - 61) / 63 = 191/63 дм

Теперь вычислим площадь прямоугольника:

Площадь = Длина Ширина = (28/9) (191/63) = (28 191) / (9 63) = 5348 / 567 = 9464/567 дм²

Таким образом, площадь прямоугольника равна 9464/567 дм².