НОК(6,8 и 12) С объяснением пожалуйста!

НОК (наименьшее общее кратное) для чисел 6, 8 и 12 - это наименьшее число, которое делится без остатка на каждое из этих чисел.

Для того чтобы найти НОК, мы можем разложить каждое число на простые множители: 6 = 2 3 8 = 2 2 2 12 = 2 2 * 3

Затем мы выбираем каждый простой множитель с максимальной степенью, которая встречается в разложении каждого числа: 2 2 2 * 3 = 24

Таким образом, НОК(6, 8, 12) = 24.

Чтобы найти наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6, 8 и 12, нужно рассмотреть несколько шагов. Начнем с определения понятий.

НОК двух или более чисел — это наименьшее число, которое делится на каждое из этих чисел без остатка.

Шаг 1: Разложение на простые множители

Сначала разложим каждое из чисел на простые множители:

• ( 6 = 2 \times 3 )
• ( 8 = 2^3 )
• ( 12 = 2^2 \times 3 )

Шаг 2: Выбор наибольших степеней каждого простого множителя

Чтобы найти НОК, мы берем наибольшую степень каждого простого множителя, присутствующего в разложениях:

• Простое число 2:

  • В разложении числа 6: (2^1)
  • В разложении числа 8: (2^3)
  • В разложении числа 12: (2^2)

  Наибольшая степень числа 2: (2^3)

• Простое число 3:

  • В разложении числа 6: (3^1)
  • В разложении числа 12: (3^1)

  Наибольшая степень числа 3: (3^1)

Шаг 3: Перемножение выбранных степеней

Теперь перемножим наибольшие степени простых множителей:

[ НОК = 2^3 \times 3^1 ]

Шаг 4: Вычисление значения

Вычислим значение полученного выражения:

[ 2^3 = 8 ] [ 3^1 = 3 ] [ НОК = 8 \times 3 = 24 ]

Ответ

Наименьшее общее кратное (НОК) чисел 6, 8 и 12 равно 24.

Таким образом, число 24 является наименьшим числом, которое делится на 6, 8 и 12 без остатка.