№1 вычислите устно применив распределительный закон : а)17*14;б)23*65;в)7*38; г)97*36; д)18*13; е)32*56;...

Чтобы вычислить данные произведения устно, можно использовать распределительный закон умножения, который говорит о том, что ( a(b + c) = ab + ac ). Этот закон позволяет разбивать числа на более простые слагаемые, чтобы упростить вычисление. Давайте применим этот метод к каждому примеру:

а) *17 14**

Разделим 14 на 10 и 4: [ 17 \times 14 = 17 \times (10 + 4) = 17 \times 10 + 17 \times 4 = 170 + 68 = 238 ]

б) *23 65**

Разделим 65 на 60 и 5: [ 23 \times 65 = 23 \times (60 + 5) = 23 \times 60 + 23 \times 5 = 1380 + 115 = 1495 ]

в) *7 38**

Разделим 38 на 30 и 8: [ 7 \times 38 = 7 \times (30 + 8) = 7 \times 30 + 7 \times 8 = 210 + 56 = 266 ]

г) *97 36**

Разделим 36 на 30 и 6: [ 97 \times 36 = 97 \times (30 + 6) = 97 \times 30 + 97 \times 6 = 2910 + 582 = 3492 ]

д) *18 13**

Разделим 13 на 10 и 3: [ 18 \times 13 = 18 \times (10 + 3) = 18 \times 10 + 18 \times 3 = 180 + 54 = 234 ]

е) *32 56**

Разделим 56 на 50 и 6: [ 32 \times 56 = 32 \times (50 + 6) = 32 \times 50 + 32 \times 6 = 1600 + 192 = 1792 ]

ж) *8 49**

Разделим 49 на 40 и 9: [ 8 \times 49 = 8 \times (40 + 9) = 8 \times 40 + 8 \times 9 = 320 + 72 = 392 ]

з) *98 24**

Разделим 24 на 20 и 4: [ 98 \times 24 = 98 \times (20 + 4) = 98 \times 20 + 98 \times 4 = 1960 + 392 = 2352 ]

Таким образом, используя распределительный закон, мы смогли выполнить вычисления более простым способом.

а) 238; б) 1495; в) 266; г) 3492; д) 234; е) 1792; ж) 392; з) 2352.

Распределительный закон (или закон дистрибутивности) позволяет упростить умножение чисел путем разбиения одного из множителей на две составляющие и последующего умножения каждой из них на другой множитель.

а) 1714 = 17(10+4) = 1710 + 174 = 170 + 68 = 238 б) 2365 = 23(60+5) = 2360 + 235 = 1380 + 115 = 1495 в) 738 = 7(30+8) = 730 + 78 = 210 + 56 = 266 г) 9736 = 97(30+6) = 9730 + 976 = 2910 + 582 = 3492 д) 1813 = 18(10+3) = 1810 + 183 = 180 + 54 = 234 е) 3256 = 32(50+6) = 3250 + 326 = 1600 + 192 = 1792 ж) 849 = 8(40+9) = 840 + 89 = 320 + 72 = 392 з) 9824 = 98(20+4) = 9820 + 984 = 1960 + 392 = 2352

Надеюсь, это поможет вам разобраться с умножением чисел по распределительному закону.