Нарисуйте в тетради таблицу элементарных событий при двух бросках игральной кости.Выделите в этой таблице цветными карандашами элементарные события,благоприятствующие событиям: а) выпало одинаковое число очков б)При каждом броске выпало число очков,кратное трем в)сумма очков в первом и втором бросках равна 5 г)произведение выпавших очков равно 10\ д)при первом броске выпало число очков,кратное 4 е)при втором броске выпало число очков,больше 4
Для начала создадим таблицу, которая представляет все возможные комбинации результатов при двух бросках игральной кости. Каждая кость может показать одно из шести значений: 1, 2, 3, 4, 5 или 6.
Таблица будет выглядеть следующим образом, где строки обозначают результат первого броска, а столбцы — результат второго броска:
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1,1 | 1,2 | 1,3 | 1,4 | 1,5 | 1,6 |
| 2 | 2,1 | 2,2 | 2,3 | 2,4 | 2,5 | 2,6 |
| 3 | 3,1 | 3,2 | 3,3 | 3,4 | 3,5 | 3,6 |
| 4 | 4,1 | 4,2 | 4,3 | 4,4 | 4,5 | 4,6 |
| 5 | 5,1 | 5,2 | 5,3 | 5,4 | 5,5 | 5,6 |
| 6 | 6,1 | 6,2 | 6,3 | 6,4 | 6,5 | 6,6 |
Теперь выделим цветными карандашами элементарные события для каждого из запрашиваемых условий:
а) Выпало одинаковое число очков:
б) При каждом броске выпало число очков, кратное трем:
в) Сумма очков в первом и втором бросках равна 5:
г) Произведение выпавших очков равно 10:
д) При первом броске выпало число очков, кратное 4:
е) При втором броске выпало число очков, больше 4:
Каждое из этих событий вы можете выделить разными цветами в вашей тетради, чтобы наглядно представить, какие комбинации соответствуют заданным условиям. Это поможет лучше ориентироваться в вероятностях различных исходов при броске двух костей.
Для решения данной задачи мы составим таблицу элементарных событий при двух бросках игральной кости.
Возможные значения для каждого броска от 1 до 6, так как на игральной кости 6 граней.
Таблица элементарных событий:
| Первый бросок / Второй бросок | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 | 1 |
| 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 | 2 |
| 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 | 3 |
| 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 | 4 |
| 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 | 5 |
| 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 | 6 |
Теперь выделим цветными карандашами элементарные события, благоприятствующие каждому из условий:
а) Выпало одинаковое число очков:
б) При каждом броске выпало число очков, кратное трем:
в) Сумма очков в первом и втором бросках равна 5:
г) Произведение выпавших очков равно 10:
д) При первом броске выпало число очков, кратное 4:
е) При втором броске выпало число очков, больше 4:
Таким образом, мы выделили нужные элементарные события в таблице.
