Напишите все целые значения n , если 4 меньше модуля n меньше 7

Для того чтобы найти все целые значения n, удовлетворяющие условию 4 < |n| < 7, мы можем рассмотреть два случая:

1. Положительные значения n: Так как модуль числа n всегда неотрицателен, то для положительных значений n мы имеем следующие возможности: n = 5, n = 6

2. Отрицательные значения n: Так как модуль числа n всегда неотрицателен, то для отрицательных значений n мы имеем следующие возможности: n = -5, n = -6

Таким образом, все целые значения n, удовлетворяющие условию 4 < |n| < 7, равны 5, 6, -5, -6.

Чтобы найти все целые значения ( n ), удовлетворяющие условию ( 4 < |n| < 7 ), нам нужно рассмотреть, какие значения может принимать модуль ( |n| ).

Модуль числа ( n ), обозначаемый как ( |n| ), определяется следующим образом:

• ( |n| = n ), если ( n \geq 0 );
• ( |n| = -n ), если ( n < 0 ).

Условие ( 4 < |n| < 7 ) означает, что модуль ( n ) должен быть больше 4, но меньше 7. Это можно записать как две неравенства:

1. ( |n| > 4 )
2. ( |n| < 7 )

Теперь рассмотрим эти неравенства отдельно.

1. ( |n| > 4 ) означает, что ( n ) может быть либо больше 4, либо меньше -4. Таким образом, ( n > 4 ) или ( n < -4 ).

2. ( |n| < 7 ) означает, что ( n ) может быть либо меньше 7, либо больше -7. Таким образом, ( n < 7 ) и ( n > -7 ).

Теперь объединим эти условия:

• Из ( n > 4 ) и ( n < 7 ) следует, что ( n ) может быть 5 или 6.
• Из ( n < -4 ) и ( n > -7 ) следует, что ( n ) может быть -5 или -6.

Таким образом, все целые значения ( n ), удовлетворяющие условию ( 4 < |n| < 7 ), это ( n = -6, -5, 5, 6 ).

n = -6, -5, -4, 4, 5, 6