Напиши все значения а,при которых верно неравенство:а*6<42 верно неравенство:40:a>5
Напиши все значения а,при которых верно неравенство:а*6<42 верно неравенство:40:a>5
Для первого неравенства a*6 < 42 можно найти все значения а, при которых данное неравенство будет выполнено. Для этого нужно разделить обе части неравенства на 6:
a * 6 < 42 a < 42 / 6 a < 7
Таким образом, все значения а, при которых верно неравенство a*6 < 42, это a < 7.
Для второго неравенства 40 : a > 5 можно найти все значения а, при которых данное неравенство будет выполнено. Для этого нужно разделить обе части неравенства на 40:
40 : a > 5 1 : a > 1/8
Таким образом, все значения а, при которых верно неравенство 40 : a > 5, это a < 1/8.
Рассмотрим каждое из заданных неравенств по отдельности и найдем все значения (a), при которых они выполняются.
Чтобы найти значения (a), при которых это неравенство верно, разделим обе стороны на 6:
[a \cdot 6 < 42]
[a < \frac{42}{6}]
[a < 7]
Таким образом, первое неравенство выполняется для всех (a), которые меньше 7.
Чтобы решить это неравенство, умножим обе его стороны на (a) (важно учитывать, что (a) не должно равняться нулю, так как деление на ноль не определено):
[\frac{40}{a} > 5]
[40 > 5a]
Теперь разделим обе стороны на 5:
[ \frac{40}{5} > a ]
[ 8 > a ]
[ a < 8 ]
Однако, необходимо также учитывать случай, когда (a) отрицательно. Если (a) отрицательно, деление на отрицательное число меняет знак неравенства:
[ \frac{40}{a} > 5 ]
[ a < 0 ]
Теперь нужно объединить оба найденных диапазона значений (a):
Объединим эти решения. Заметим, что (a < 7) уже включает (a < 8). Однако, чтобы учесть отрицательные значения (a), мы должны рассмотреть оба случая:
То есть, (a) должно быть меньше 7 и может быть отрицательным. Это означает, что решением является объединение:
[ a \in (-\infty, 0) \cup (0, 7) ]
Таким образом, все значения (a), при которых верны оба неравенства, находятся в промежутке (a < 7), исключая ноль, так как (a) не может быть нулем (деление на ноль не определено).
