Найдите значение выражения: 7) -0,4*(-6,3:3,15+5/6*0,9)/-48-2/7*(-91) 8) (-13,6+5,1)*1 3/17+(2 7/23-1...

Давайте решим оба задания, выполняя действия шаг за шагом.

Задание 7:

Найти значение выражения: [ -0,4 \cdot \left( -6,3 \div 3,15 + \frac{5}{6} \cdot 0,9 \right) / -48 - \frac{2}{7} \cdot (-91) ]

Шаг 1. Рассчитаем выражение в скобках:

[ -6,3 \div 3,15 ] [ -6,3 \div 3,15 = -2 \quad \text{(разделим числа)} ]

Теперь вычислим: [ \frac{5}{6} \cdot 0,9 ] Приведём (0,9) к дроби: это (\frac{9}{10}). [ \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{10} = \frac{45}{60} = \frac{3}{4} = 0,75 ]

Сложим: [ -2 + 0,75 = -1,25 ]

Итак, выражение в скобках равно ( -1,25 ).

Шаг 2. Умножим результат на (-0,4):

[ -0,4 \cdot (-1,25) = 0,5 ]

Шаг 3. Разделим на (-48):

[ 0,5 \div -48 = -\frac{1}{96} ]

Шаг 4. Рассчитаем вторую часть выражения:

[ -\frac{2}{7} \cdot (-91) ] Простим дробь: [ -\frac{2}{7} \cdot (-91) = \frac{2 \cdot 91}{7} = \frac{182}{7} = 26 ]

Шаг 5. Соберём всё вместе:

[ -\frac{1}{96} - 26 ] Приведём к общему знаменателю: [ -\frac{1}{96} - 26 = -\frac{1}{96} - \frac{2496}{96} = -\frac{2497}{96} ]

Ответ для задания 7: [ -\frac{2497}{96} \, \text{или примерно} \, -26,0104 ]

Задание 8:

Найти значение выражения: [ (-13,6 + 5,1) \cdot 1\frac{3}{17} + \left( 2\frac{7}{23} - 1\frac{45}{46} \right) \div 1\frac{7}{23} ]

Шаг 1. Сложим (-13,6 + 5,1):

[ -13,6 + 5,1 = -8,5 ]

Шаг 2. Преобразуем (1 \frac{3}{17}) в неправильную дробь:

[ 1 \frac{3}{17} = \frac{17}{17} + \frac{3}{17} = \frac{20}{17} ]

Умножим: [ -8,5 \cdot \frac{20}{17} ] Представим (-8,5) как дробь: [ -8,5 = -\frac{85}{10} = -\frac{17}{2} ]

Теперь умножим: [ -\frac{17}{2} \cdot \frac{20}{17} = -\frac{340}{34} = -10 ]

Шаг 3. Рассчитаем вторую часть выражения:

Вычтем: [ 2\frac{7}{23} - 1\frac{45}{46} ] Приведём оба числа к неправильным дробям: [ 2\frac{7}{23} = \frac{46}{23} + \frac{7}{23} = \frac{53}{23} ] [ 1\frac{45}{46} = \frac{46}{46} + \frac{45}{46} = \frac{91}{46} ]

Приведём к общему знаменателю ((46)): [ \frac{53}{23} = \frac{106}{46} ] Теперь вычтем: [ \frac{106}{46} - \frac{91}{46} = \frac{15}{46} ]

Разделим результат на (1 \frac{7}{23}): Преобразуем (1 \frac{7}{23}) в неправильную дробь: [ 1 \frac{7}{23} = \frac{23}{23} + \frac{7}{23} = \frac{30}{23} ]

Теперь поделим: [ \frac{15}{46} \div \frac{30}{23} = \frac{15}{46} \cdot \frac{23}{30} = \frac{345}{1380} ] Сократим дробь: [ \frac{345}{1380} = \frac{23}{92} ]

Шаг 4. Сложим все части:

[ -10 + \frac{23}{92} ] Приведём к общему знаменателю ((92)): [ -10 = -\frac{920}{92} ] Теперь сложим: [ -\frac{920}{92} + \frac{23}{92} = -\frac{897}{92} ]

Ответ для задания 8: [ -\frac{897}{92} \, \text{или примерно} \, -9,75 ]

Итоговые ответы:

1. Задание 7: (-\frac{2497}{96}) или примерно (-26,0104).
2. Задание 8: (-\frac{897}{92}) или примерно (-9,75).

Давайте решим оба выражения по шагам.

Задание 7:

Выражение: [ -0,4 \cdot \left(-\frac{6,3}{3,15} + \frac{5}{6} \cdot 0,9\right) \div -48 - \frac{2}{7} \cdot (-91) ]

1. Вычислим часть внутри скобок:

   • Сначала найдем (-\frac{6,3}{3,15}): [ -\frac{6,3}{3,15} = -2 ]
   • Затем вычислим (\frac{5}{6} \cdot 0,9): [ 0,9 = \frac{9}{10} \quad \text{и} \quad \frac{5}{6} \cdot \frac{9}{10} = \frac{5 \cdot 9}{6 \cdot 10} = \frac{45}{60} = \frac{3}{4} = 0,75 ]
   • Теперь подставим значения обратно в скобки: [ -2 + 0,75 = -1,25 ]

2. Теперь подставим это значение в выражение: [ -0,4 \cdot (-1,25) \div -48 - \frac{2}{7} \cdot (-91) ]

3. Вычислим первую часть: [ -0,4 \cdot (-1,25) = 0,5 ]

   • Следовательно, теперь у нас: [ 0,5 \div -48 - \frac{2}{7} \cdot (-91) ]

4. Вычислим (0,5 \div -48): [ 0,5 \div -48 = -\frac{0,5}{48} = -\frac{1}{96} ]

5. Теперь вычислим вторую часть: [ \frac{2}{7} \cdot (-91) = -\frac{182}{7} = -26 ]

6. Теперь соберем всё вместе: [ -\frac{1}{96} - (-26) = -\frac{1}{96} + 26 ]

   • Приведем к общему знаменателю: [ 26 = \frac{2496}{96} \quad \Rightarrow \quad -\frac{1}{96} + \frac{2496}{96} = \frac{2495}{96} ]

Таким образом, значение выражения 7: [ \frac{2495}{96} ]

Задание 8:

Выражение: [ (-13,6 + 5,1) \cdot 1 \frac{3}{17} + \left(2 \frac{7}{23} - 1 \frac{45}{46}\right) : 1 \frac{7}{23} ]

1. Вычислим первую часть: [ -13,6 + 5,1 = -8,5 ]

   • Теперь умножим на (1 \frac{3}{17}): [ 1 \frac{3}{17} = \frac{20}{17} \quad \Rightarrow \quad -8,5 \cdot \frac{20}{17} = -\frac{170}{17} = -10 ]

2. Теперь вычислим вторую часть: [ 2 \frac{7}{23} = \frac{53}{23} \quad \text{и} \quad 1 \frac{45}{46} = \frac{91}{46} ]

   • Приведем к общему знаменателю (наименьшее общее кратное 23 и 46 — это 46): [ 2 \frac{7}{23} = \frac{53 \cdot 2}{46} = \frac{106}{46} ]
   • Теперь вычтем: [ \frac{106}{46} - \frac{91}{46} = \frac{15}{46} ]

3. Теперь делим на (1 \frac{7}{23}): [ 1 \frac{7}{23} = \frac{30}{23} ]

   • Деление на дробь — это умножение на её обратную: [ \frac{15}{46} \div \frac{30}{23} = \frac{15}{46} \cdot \frac{23}{30} = \frac{15 \cdot 23}{46 \cdot 30} ]

   • Упрощаем: [ = \frac{345}{1380} = \frac{23}{92} \quad \text{(разделим числитель и знаменатель на 15)} ]

4. Теперь соберем всё вместе: [ -10 + \frac{23}{92} ]

   • Приведем к общему знаменателю: [ -10 = -\frac{920}{92} \quad \Rightarrow \quad -\frac{920}{92} + \frac{23}{92} = -\frac{897}{92} ]

Таким образом, значение выражения 8: [ -\frac{897}{92} ]