Найдите значение выражения 4x^2-y^2/4x^2+4xy+y^2 при x= 6,5, y= 7

Для нахождения значения данного выражения при заданных значениях x и y нужно подставить их вместо соответствующих переменных. Таким образом, получаем:

46,5^2-7^2 / 46,5^2 + 46,57 + 7^2 = 442,25-49 / 442,25 + 46,57 + 49 = 169-49 / 169 + 182 + 49 = 120 / 400 = 0,3

Итак, значение данного выражения при x = 6,5 и y = 7 равно 0,3.

Чтобы найти значение выражения (\frac{4x^2 - y^2}{4x^2 + 4xy + y^2}) при (x = 6.5) и (y = 7), сначала подставим значения (x) и (y) в выражение и упростим его.

1. Вычислим значение числителя (4x^2 - y^2):

[ x = 6.5, \quad y = 7 ]

[ 4x^2 = 4 \cdot (6.5)^2 = 4 \cdot 42.25 = 169 ]

[ y^2 = 7^2 = 49 ]

[ 4x^2 - y^2 = 169 - 49 = 120 ]

1. Теперь вычислим значение знаменателя (4x^2 + 4xy + y^2):

[ 4x^2 = 169 ]

[ 4xy = 4 \cdot 6.5 \cdot 7 = 4 \cdot 45.5 = 182 ]

[ y^2 = 49 ]

[ 4x^2 + 4xy + y^2 = 169 + 182 + 49 = 400 ]

Теперь подставим полученные значения числителя и знаменателя в исходное выражение:

[ \frac{4x^2 - y^2}{4x^2 + 4xy + y^2} = \frac{120}{400} ]

Упростим дробь:

[ \frac{120}{400} = \frac{3}{10} = 0.3 ]

Таким образом, значение выражения при (x = 6.5) и (y = 7) равно (0.3).