Найдите значение выражения 4^√32 / 4^√8 * 4^√64
Думаю, что ответ 1/2.
верный ли ответ?
Найдите значение выражения 4^√32 / 4^√8 * 4^√64
Думаю, что ответ 1/2.
верный ли ответ?
Нет, ответ неверный. Давайте найдем значение выражения:
4^√32 / 4^√8 * 4^√64 = 4^(√32 - √8 + √64) = 4^(4 - 2 + 8) = 4^10 = 1048576
Таким образом, правильный ответ на данный вопрос - 1048576.
Давайте разберем выражение пошагово, чтобы определить правильный ответ.
Выражение, которое вы привели, это ( \frac{4^{\sqrt{32}}}{4^{\sqrt{8}}} \times 4^{\sqrt{64}} ).
Сначала найдем значения корней: ( \sqrt{32} ), ( \sqrt{8} ), и ( \sqrt{64} ).
( \sqrt{32} = 5.656 ) (приблизительно), ( \sqrt{8} = 2.828 ) (приблизительно), ( \sqrt{64} = 8 ).
Теперь подставим эти значения в степени четверки: ( 4^{5.656} ), ( 4^{2.828} ), и ( 4^8 ).
Используем свойства степеней для упрощения выражения: ( \frac{4^{5.656}}{4^{2.828}} \times 4^8 = 4^{5.656 - 2.828} \times 4^8 = 4^{2.828} \times 4^8 = 4^{2.828 + 8} = 4^{10.828} ).
Оценим значение ( 4^{10.828} ). Так как ( 4^2 = 16 ) и ( 4^3 = 64 ), ( 4^{10.828} ) будет значительно больше, чем ( 4^{10} = 1048576 ).
Таким образом, ваше предположение, что ответ равен ( \frac{1}{2} ), неверно. Фактически, значение выражения будет значительно больше единицы.
