Найдите значения выражения (2 3/5 - 1 7/10) + (1 1/2 - 7/20). и не просто ответ, а объяснение

Для нахождения значения данного выражения сначала приведем все дроби к общему знаменателю. 2 3/5 = 2 + 3/5 = 2 + 6/10 = 2 6/10 1 7/10 = 1 + 7/10 = 1 7/10 1 1/2 = 1 + 1/2 = 1 + 5/10 = 1 5/10 Теперь выражение примет вид: (2 6/10 - 1 7/10) + (1 5/10 - 7/20) Выполним вычитание в скобках: 2 6/10 - 1 7/10 = 2 - 1 + 6/10 - 7/10 = 1 - 1 = 0 1 5/10 - 7/20 = 1 - 7/20 = 1 - 0.35 = 0.65 Теперь сложим результаты вычитаний: 0 + 0.65 = 0.65 Итак, значение выражения (2 3/5 - 1 7/10) + (1 1/2 - 7/20) равно 0.65.

Для начала приведем все числа к общему знаменателю. 2 3/5 = 2 + 3/5 = 2 + 6/10 = 2 6/10 1 7/10 = 1 + 7/10 = 1 + 7/10 = 1 7/10 1 1/2 = 1 + 1/2 = 1 + 5/10 = 1 5/10 7/20 = 7/20

Теперь выполним вычитание и сложение: (2 6/10 - 1 7/10) + (1 5/10 - 7/20) = (2 + 6/10 - 1 - 7/10) + (1 + 5/10 - 7/20) = (2 - 1) + (6/10 - 7/10) + (1 + 5/10 - 7/20) = 1 + (-1/10) + (1 + 1/2 - 7/20) = 1 - 1/10 + (2/2 + 1/2 - 7/20) = 1 - 1/10 + (3/2 - 7/20) = 1 - 1/10 + (30/20 - 7/20) = 1 - 1/10 + 23/20 = 10/10 - 1/10 + 23/20 = 9/10 + 23/20 = (18/20) + 23/20 = 41/20

Итак, значение выражения (2 3/5 - 1 7/10) + (1 1/2 - 7/20) равно 41/20.

Давайте разберемся с этим выражением шаг за шагом.

Во-первых, переведем все смешанные числа в неправильные дроби:

• (2 \frac{3}{5}) преобразуется в (\frac{13}{5}) (так как (2 \cdot 5 + 3 = 13))
• (1 \frac{7}{10}) преобразуется в (\frac{17}{10}) (так как (1 \cdot 10 + 7 = 17))
• (1 \frac{1}{2}) преобразуется в (\frac{3}{2}) (так как (1 \cdot 2 + 1 = 3))

Теперь, вычислим (2 \frac{3}{5} - 1 \frac{7}{10}):

• Для этого нужно привести дроби (\frac{13}{5}) и (\frac{17}{10}) к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 5 и 10 — это 10. Поэтому преобразуем (\frac{13}{5}) в (\frac{26}{10}) (умножив числитель и знаменатель на 2).
• Теперь вычтем: (\frac{26}{10} - \frac{17}{10} = \frac{9}{10}).

Далее, вычислим (1 \frac{1}{2} - \frac{7}{20}):

• Приведем (\frac{3}{2}) к общему знаменателю с (\frac{7}{20}). Наименьший общий знаменатель для 2 и 20 — это 20. Преобразуем (\frac{3}{2}) в (\frac{30}{20}) (умножив числитель и знаменатель на 10).
• Теперь вычтем: (\frac{30}{20} - \frac{7}{20} = \frac{23}{20}).

Наконец, сложим результаты двух предыдущих вычислений:

• Сложим (\frac{9}{10}) и (\frac{23}{20}). Для этого приведем (\frac{9}{10}) к знаменателю 20, умножив числитель и знаменатель на 2: (\frac{18}{20}).
• Теперь сложим: (\frac{18}{20} + \frac{23}{20} = \frac{41}{20}) или (2 \frac{1}{20}), когда переведем обратно в смешанное число.

Итак, значение выражения ((2 \frac{3}{5} - 1 \frac{7}{10}) + (1 \frac{1}{2} - \frac{7}{20})) равно (2 \frac{1}{20}).