Найдите значения выражения: 1 целая 4/9 * 1 целую 5/13 -2 целых 1/12 * 4/15

Для решения данной задачи преобразуем сначала смешанные числа в неправильные дроби.

1. Преобразуем 1 целая 4/9: ( 1 \frac{4}{9} = \frac{9 \times 1 + 4}{9} = \frac{13}{9} )

2. Преобразуем 1 целую 5/13: ( 1 \frac{5}{13} = \frac{13 \times 1 + 5}{13} = \frac{18}{13} )

3. Преобразуем 2 целых 1/12: ( 2 \frac{1}{12} = \frac{12 \times 2 + 1}{12} = \frac{25}{12} )

Теперь перейдем к вычислениям.

Первое выражение: [ 1 \frac{4}{9} \times 1 \frac{5}{13} = \frac{13}{9} \times \frac{18}{13} ] Умножим числители и знаменатели: [ \frac{13 \times 18}{9 \times 13} = \frac{234}{117} = 2 ]

Второе выражение: [ 2 \frac{1}{12} \times \frac{4}{15} = \frac{25}{12} \times \frac{4}{15} ] Умножим числители и знаменатели: [ \frac{25 \times 4}{12 \times 15} = \frac{100}{180} = \frac{10}{18} = \frac{5}{9} ]

Теперь вычтем второе выражение из первого: [ 2 - \frac{5}{9} ] Чтобы вычесть дроби, приведем их к общему знаменателю: [ 2 = \frac{18}{9} ] [ \frac{18}{9} - \frac{5}{9} = \frac{13}{9} ] Итак, значение выражения равно: [ \frac{13}{9} ] или в виде смешанного числа: [ 1 \frac{4}{9} ]

Для нахождения значения данного выражения нужно выполнить операции по порядку.

1 целая 4/9 1 целая 5/13 = (1 + 4/9) (1 + 5/13) = (13/9) * (18/13) = 2.

2 целых 1/12 4/15 = (2 + 1/12) 4/15 = (25/12) * (4/15) = 1.

Теперь найдем разность первого и второго выражений: 2 - 1 = 1.

Таким образом, значение данного выражения равно 1.