Найдите вероятность того, что при двух подбрасываниях монеты «орёл»выпадет не менее одного раза.

Вероятность того, что при двух подбрасываниях монеты выпадет не менее одного раза "орёл" равна 3/4.

Для нахождения вероятности того, что при двух подбрасываниях монеты "орёл" выпадет не менее одного раза, можно воспользоваться принципом дополнения.

Обозначим событие A - выпадение орла хотя бы один раз, а событие B - выпадение орла ни разу. Тогда вероятность события A равна 1 - вероятность события B.

Вероятность выпадения орла при одном подбрасывании монеты равна 0.5. Таким образом, вероятность события B (выпадение орла ни разу) при двух подбрасываниях монеты равна: P(B) = (0.5)^2 = 0.25.

Следовательно, вероятность события A (выпадение орла хотя бы один раз) равна: P(A) = 1 - P(B) = 1 - 0.25 = 0.75.

Таким образом, вероятность того, что при двух подбрасываниях монеты "орёл" выпадет не менее одного раза, составляет 0.75 или 75%.

Для нахождения вероятности того, что при двух подбрасываниях монеты "орёл" выпадет не менее одного раза, можно использовать метод дополнительных событий.

1. Определение событий:

   • A - событие, при котором "орёл" выпадет не менее одного раза при двух подбрасываниях.
   • A' - событие, при котором "орёл" не выпадет ни разу (то есть оба раза выпадет "решка").

2. Вероятности для одного подбрасывания:

   • Вероятность выпадения "орла" или "решки" в одном подбрасывании равна 1/2, так как монета симметрична и у неё две стороны.

3. Подсчет вероятности для события A':

   • Поскольку подбрасывания независимы, вероятность того, что оба раза выпадет "решка", равна произведению вероятностей выпадения "решки" в каждом из подбрасываний: [ P(A') = P(\text{"решка" и "решка"}) = \frac{1}{2} \times \frac{1}{2} = \frac{1}{4} ]

4. Подсчет вероятности для события A:

   • Теперь, используя метод дополнительных событий, находим вероятность события A (что "орёл" выпадет хотя бы один раз). Эта вероятность равна единице минус вероятность события A': [ P(A) = 1 - P(A') = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} ]

Таким образом, вероятность того, что при двух подбрасываниях монеты "орёл" выпадет хотя бы один раз, составляет 3/4 или 75%.