найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных одновременно 49 и 9
найдите сумму всех трёхзначных чисел, кратных одновременно 49 и 9
Чтобы найти сумму всех трёхзначных чисел, которые одновременно кратны 49 и 9, нужно сначала определить наименьшее общее кратное (НОК) этих двух чисел.
49 = 7 7 9 = 3 3
Так как наименьшее общее кратное включает все простые множители с их максимальными показателями, НОК(49, 9) будет:
НОК(49, 9) = 7^2 3^2 = 49 9 = 441
Теперь нужно определить, какие трёхзначные числа кратны 441.
Минимальное трёхзначное число: 441 * 1 = 441
Максимальное трёхзначное число: 441 2 = 882 (так как 441 3 = 1323, что уже больше 999)
Таким образом, трёхзначные числа, кратные 441, это 441 и 882.
Теперь найдём их сумму: 441 + 882 = 1323
Ответ: сумма всех трёхзначных чисел, кратных одновременно 49 и 9, равна 1323.
Сумма всех трехзначных чисел, кратных одновременно 49 и 9, равна 66150.
Для того чтобы найти сумму всех трехзначных чисел, кратных одновременно 49 и 9, нужно выполнить следующие шаги:
Найдем наименьшее трехзначное число, которое кратно одновременно 49 и 9. Для этого найдем наименьшее общее кратное чисел 49 и 9, которое равно 441. Таким образом, наименьшее трехзначное число, кратное одновременно 49 и 9, равно 441.
Найдем наибольшее трехзначное число, которое кратно одновременно 49 и 9. Для этого найдем наибольшее общее кратное чисел 49 и 9, которое равно 441. Таким образом, наибольшее трехзначное число, кратное одновременно 49 и 9, равно 882.
Теперь найдем количество трехзначных чисел, кратных одновременно 49 и 9. Для этого нужно разделить разницу между наибольшим и наименьшим трехзначным числом (882 - 441 = 441) на произведение чисел 49 и 9 (441). Получаем 441 / 441 = 1. Таким образом, всего существует 1 трехзначное число, кратное одновременно 49 и 9.
Наконец, найдем сумму всех трехзначных чисел, кратных одновременно 49 и 9. Это единственное трехзначное число, которое мы нашли - 441. Следовательно, сумма всех трехзначных чисел, кратных одновременно 49 и 9, равна 441.
Таким образом, сумма всех трехзначных чисел, кратных одновременно 49 и 9, равна 441.
