Найдите расстояние между точками: а)B(-7) и D(2 5/6); б)K(-4,8) и P(-6,92).

а) Для нахождения расстояния между точками B и D нужно использовать формулу расстояния между двумя точками на числовой оси: |x2 - x1|. Поэтому расстояние между точками B и D будет равно |2 5/6 - (-7)| = |2 5/6 + 7| = |2 5/6 + 42/6| = |44/6| = 44/6 = 22/3 или 7 1/3.

б) Для нахождения расстояния между точками K и P нужно использовать ту же формулу: |x2 - x1|. Расстояние между точками K и P будет равно |-6,92 - (-4,8)| = |-6,92 + 4,8| = |-2,12| = 2,12 или 212/100 = 53/25.

а) 9 5/6 б) 2.12

Чтобы найти расстояние между двумя точками на числовой прямой или в декартовой плоскости, мы можем использовать различные методы в зависимости от задачи.

a) Расстояние между точками на числовой прямой:

Даны точки B(-7) и D(2 5/6).

1. Преобразуем смешанное число в неправильную дробь: [ 2 \frac{5}{6} = \frac{17}{6} ]

2. Расстояние между двумя точками на числовой прямой можно найти, используя абсолютную разность их координат. Формула для расстояния: [ d = |x_2 - x_1| ]

3. Применим эту формулу: [ d = \left| \frac{17}{6} - (-7) \right| = \left| \frac{17}{6} + \frac{42}{6} \right| = \left| \frac{59}{6} \right| = \frac{59}{6} ]

Таким образом, расстояние между точками B и D равно (\frac{59}{6}).

б) Расстояние между точками в декартовой плоскости:

Даны точки K(-4,8) и P(-6,92).

1. Используем формулу для нахождения расстояния между двумя точками в декартовой плоскости: [ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2} ]

2. Подставим значения: [ d = \sqrt{(-6 - (-4))^2 + (92 - 8)^2} ] [ d = \sqrt{(-6 + 4)^2 + (92 - 8)^2} ] [ d = \sqrt{(-2)^2 + 84^2} ] [ d = \sqrt{4 + 7056} ] [ d = \sqrt{7060} ]

Таким образом, расстояние между точками K и P равно (\sqrt{7060}).

Оба ответа даны в точной форме. Если необходимо, можно провести приближенные вычисления для нахождения численного значения корня.