Найдите площадь равнобедренной трапеции, если её основания 7см и 17см,а боковая сторона 13см

Для того чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нужно воспользоваться формулой: S = ((a + b) / 2) * h, где a и b - основания трапеции, h - высота трапеции.

Для начала найдем высоту трапеции, используя теорему Пифагора: Высота^2 = боковая_сторона^2 - ((большее_основание - меньшее_основание) / 2)^2, Высота^2 = 13^2 - ((17 - 7) / 2)^2, Высота^2 = 169 - 25, Высота^2 = 144, Высота = 12.

Теперь можем найти площадь трапеции: S = ((7 + 17) / 2) 12, S = (24 / 2) 12, S = 12 * 12, S = 144.

Ответ: площадь равнобедренной трапеции равна 144 квадратным сантиметрам.

Площадь равнобедренной трапеции равна 120 квадратных сантиметров.

Чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, нам потребуется знать высоту трапеции. Начнём с того, что найдём её.

У нас есть равнобедренная трапеция с основаниями 7 см и 17 см, и боковыми сторонами по 13 см каждая. В такой трапеции можно опустить перпендикуляры из концов меньшего основания к большему основанию, разделив трапецию на прямоугольник и два конгруэнтных прямоугольных треугольника.

Так как основания равны 7 см и 17 см, то разница между ними составляет 17 см - 7 см = 10 см. Эта разница будет равно распределена между двумя сторонами трапеции, так что каждый из двух прямоугольных треугольников имеет основание, равное 5 см (половина разницы между длинами оснований).

Далее, в каждом из этих прямоугольных треугольников гипотенуза равна боковой стороне трапеции (13 см), а один из катетов — 5 см. Используя теорему Пифагора ( c^2 = a^2 + b^2 ), где ( c ) — гипотенуза, а ( a ) и ( b ) — катеты, мы найдём другой катет (высоту трапеции ( h )):

[ h^2 = 13^2 - 5^2 = 169 - 25 = 144 ] [ h = \sqrt{144} = 12 \text{ см} ]

Теперь, когда мы знаем высоту трапеции, можем вычислить площадь ( S ) по формуле для площади трапеции: [ S = \frac{1}{2}(a + b)h ] где ( a ) и ( b ) — основания трапеции, а ( h ) — высота.

Подставляем значения: [ S = \frac{1}{2}(7 + 17) \times 12 = \frac{1}{2} \times 24 \times 12 = 12 \times 12 = 144 \text{ см}^2 ]

Таким образом, площадь данной равнобедренной трапеции равна 144 квадратных сантиметров.