Найдите площадь полной поверхности параллелепипеда с измерениями а = 2 см, в = 2 см, с=4 см. _________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________...

Чтобы найти площадь полной поверхности параллелепипеда, нужно суммировать площади всех его шести граней. Параллелепипед имеет три пары равных прямоугольных граней.

Давайте определим площадь каждой пары граней:

1. Первая пара граней: Площадь одной грани с размерами ( a ) и ( b ): [ S_1 = a \cdot b = 2 \, \text{см} \cdot 2 \, \text{см} = 4 \, \text{см}^2 ] Поскольку таких граней две, общая площадь первой пары: [ 2 \cdot S_1 = 2 \cdot 4 \, \text{см}^2 = 8 \, \text{см}^2 ]

2. Вторая пара граней: Площадь одной грани с размерами ( a ) и ( c ): [ S_2 = a \cdot c = 2 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см} = 8 \, \text{см}^2 ] Поскольку таких граней тоже две, общая площадь второй пары: [ 2 \cdot S_2 = 2 \cdot 8 \, \text{см}^2 = 16 \, \text{см}^2 ]

3. Третья пара граней: Площадь одной грани с размерами ( b ) и ( c ): [ S_3 = b \cdot c = 2 \, \text{см} \cdot 4 \, \text{см} = 8 \, \text{см}^2 ] Поскольку таких граней также две, общая площадь третьей пары: [ 2 \cdot S_3 = 2 \cdot 8 \, \text{см}^2 = 16 \, \text{см}^2 ]

Теперь сложим площади всех пар граней, чтобы получить полную площадь поверхности параллелепипеда: [ S_{\text{полная}} = 2 \cdot (ab + ac + bc) = 8 \, \text{см}^2 + 16 \, \text{см}^2 + 16 \, \text{см}^2 = 40 \, \text{см}^2 ]

Ответ: Полная площадь поверхности параллелепипеда составляет ( 40 \, \text{см}^2 ).

Для нахождения площади полной поверхности параллелепипеда нужно найти площади всех его шести граней и сложить их.

Площадь каждой грани параллелепипеда вычисляется как произведение двух его сторон.

Таким образом, площадь полной поверхности параллелепипеда равна: 2 (2 + 2) + 2 (2 + 4) + 2 (2 4) = 4 + 8 + 16 = 28 см²

Итак, площадь полной поверхности параллелепипеда с данными измерениями составляет 28 квадратных сантиметров.