Найдите площадь квадрата,периметр которого равен периметру треугольника со сторонами 3см,4см,5см.

Для начала найдем периметр треугольника по формуле: Периметр = a + b + c, где a, b, c - стороны треугольника. Периметр треугольника = 3см + 4см + 5см = 12см.

Теперь найдем сторону квадрата, периметр которого равен 12см. Для квадрата периметр равен 4 * сторона. Поэтому сторона квадрата равна периметру квадрата деленному на 4: Сторона квадрата = 12см / 4 = 3см.

Теперь найдем площадь квадрата. Площадь квадрата равна квадрату его стороны: Площадь квадрата = (3см)^2 = 9 см^2.

Итак, площадь квадрата, периметр которого равен периметру треугольника со сторонами 3см, 4см, 5см, равна 9 квадратным сантиметрам.

Для того чтобы найти площадь квадрата, периметр которого равен периметру треугольника со сторонами 3 см, 4 см и 5 см, сначала необходимо определить периметр этого треугольника.

Периметр треугольника ( P ) равен сумме длин всех его сторон: [ P = 3 \, \text{см} + 4 \, \text{см} + 5 \, \text{см} = 12 \, \text{см} ]

Теперь у нас есть периметр квадрата, который тоже равен 12 см. Поскольку периметр квадрата это сумма длин всех его четырёх сторон, и все стороны квадрата равны, длина одной стороны квадрата ( a ) будет равна: [ P_{\text{квадрата}} = 4a ]

Подставим значение периметра квадрата: [ 12 \, \text{см} = 4a ]

Решим это уравнение для ( a ): [ a = \frac{12 \, \text{см}}{4} = 3 \, \text{см} ]

Теперь, чтобы найти площадь квадрата, ( S ), используем формулу площади квадрата: [ S = a^2 ]

Подставим значение стороны: [ S = (3 \, \text{см})^2 = 9 \, \text{см}^2 ]

Итак, площадь квадрата, периметр которого равен периметру треугольника со сторонами 3 см, 4 см и 5 см, составляет 9 квадратных сантиметров.