Найдите объём куба и площадь боковой поверхности, если ребро куба 8 см. Помогите пожалуйста!

Чтобы найти объём куба и площадь его боковой поверхности, нужно воспользоваться несколькими формулами, которые применяются к кубам.

1. Объём куба:

Объём ( V ) куба можно найти, используя формулу:

[ V = a^3 ]

где ( a ) — длина ребра куба.

Для куба с ребром длиной 8 см:

[ V = 8^3 = 8 \times 8 \times 8 = 512 \, \text{см}^3 ]

Таким образом, объём куба равен 512 кубических сантиметров.

1. Площадь боковой поверхности куба:

Площадь боковой поверхности куба ( S_{\text{бок}} ) равна сумме площадей всех его боковых граней. Поскольку куб имеет 6 граней и все они одинаковы, сначала найдём площадь одной грани, а затем умножим её на 4 (боковые грани).

Площадь одной грани (грани куба — это квадраты) равна:

[ S_{\text{г}} = a^2 ]

где ( a ) — длина ребра куба.

Для куба с ребром 8 см:

[ S_{\text{г}} = 8^2 = 64 \, \text{см}^2 ]

Поскольку боковая поверхность включает 4 такие грани, то:

[ S{\text{бок}} = 4 \times S{\text{г}} = 4 \times 64 = 256 \, \text{см}^2 ]

Итак, площадь боковой поверхности куба равна 256 квадратных сантиметров.

В заключение, объём куба составляет 512 кубических сантиметров, а площадь его боковой поверхности равна 256 квадратных сантиметров.

Объём куба вычисляется по формуле V = a^3, где a - длина ребра. В данном случае, если ребро куба равно 8 см, то объём куба будет равен V = 8^3 = 512 см^3.

Площадь боковой поверхности куба можно найти по формуле Sб = 4 a^2, где a - длина ребра. Подставляя значение длины ребра (8 см) в формулу, получим Sб = 4 8^2 = 4 * 64 = 256 см^2. Таким образом, площадь боковой поверхности куба равна 256 квадратных сантиметров.

Объём куба равен 512 кубическим сантиметрам, а площадь боковой поверхности равна 384 квадратным сантиметрам.