Найдите корень уравнения : кубический корень из х-4 = 3

Для того чтобы найти корень уравнения (\sqrt[3]{x-4} = 3), необходимо выполнить несколько шагов.

1. Избавьтесь от кубического корня:

   Кубический корень из числа означает такое число, которое при возведении в третью степень даёт исходное число. Чтобы избавиться от кубического корня, нужно возвести обе стороны уравнения в третью степень. Это позволит устранить корень:

   [ \left( \sqrt[3]{x-4} \right)^3 = 3^3 ]

2. Упростите уравнение:

   При возведении обеих сторон в третью степень уравнение принимает вид:

   [ x - 4 = 27 ]

3. Решите линейное уравнение:

   Чтобы найти значение (x), необходимо изолировать переменную (x). Для этого прибавьте 4 к обеим сторонам уравнения:

   [ x - 4 + 4 = 27 + 4 ]

   Упрощая, получаем:

   [ x = 31 ]

Таким образом, корень уравнения (\sqrt[3]{x-4} = 3) равен (x = 31).

1. Проверка решения:

   Всегда полезно проверить найденное решение, подставив его обратно в исходное уравнение:

   [ \sqrt[3]{31 - 4} = \sqrt[3]{27} = 3 ]

   Левое и правое выражения равны, следовательно, найденное значение (x = 31) является правильным решением уравнения.

Для нахождения корня уравнения кубического корня из x-4 = 3 нужно сначала избавиться от кубического корня. Для этого возведем обе части уравнения в куб: (x-4)^3 = 3^3 x-4 = 27 x = 27 + 4 x = 31 Таким образом, корень уравнения x = 31.