Найдите корень уравнения √55-3х=5

x = 5

Для того чтобы найти корень уравнения (\sqrt{55 - 3x} = 5), необходимо выполнить несколько шагов.

1. Устранение квадратного корня: Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат: [(\sqrt{55 - 3x})^2 = 5^2]

2. Упрощение: После возведения в квадрат мы получаем: [55 - 3x = 25]

3. Решение линейного уравнения: Теперь нужно решить полученное линейное уравнение. Для этого сначала перенесем все члены, содержащие (x), в одну сторону, а константы — в другую: [55 - 25 = 3x] [30 = 3x]

4. Нахождение значения (x): Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти (x): [x = \frac{30}{3}] [x = 10]

5. Проверка: Проверим найденное значение (x = 10) подстановкой его обратно в исходное уравнение: [\sqrt{55 - 3 \cdot 10} = 5] [\sqrt{55 - 30} = 5] [\sqrt{25} = 5] [5 = 5]

Поскольку левая и правая части уравнения равны, найденное значение (x = 10) является правильным решением.

Таким образом, корень уравнения (\sqrt{55 - 3x} = 5) равен (x = 10).

Для решения уравнения √55 - 3x = 5 сначала выразим x из уравнения:

√55 - 3x = 5 √55 = 5 + 3x √55 - 5 = 3x √50 = 3x 50 = 9x^2 9x^2 = 50 x^2 = 50/9 x = ±√(50/9) x = ±(√50) / 3 x = ±(√(25 * 2)) / 3 x = ±(5√2) / 3

Таким образом, корни уравнения √55 - 3x = 5 равны x = (5√2) / 3 или x = -(5√2) / 3.