Найдите корень уравнения √55-3х=5

x = 5

Для того чтобы найти корень уравнения $\sqrt{55-3x}=5$, необходимо выполнить несколько шагов.

1. Устранение квадратного корня: Чтобы избавиться от квадратного корня, возведем обе части уравнения в квадрат: $(\sqrt{55-3x}{)}^2=5^2$

2. Упрощение: После возведения в квадрат мы получаем: $55-3x=25$

3. Решение линейного уравнения: Теперь нужно решить полученное линейное уравнение. Для этого сначала перенесем все члены, содержащие $x$, в одну сторону, а константы — в другую: $55-25=3x$ $30=3x$

4. Нахождение значения $x$: Разделим обе части уравнения на 3, чтобы найти $x$: $x=\frac{30}{3}$ $x=10$

5. Проверка: Проверим найденное значение $x=10$ подстановкой его обратно в исходное уравнение: $\sqrt{55-3\cdot 10}=5$ $\sqrt{55-30}=5$ $\sqrt{25}=5$ $5=5$

Поскольку левая и правая части уравнения равны, найденное значение $x=10$ является правильным решением.

Таким образом, корень уравнения $\sqrt{55-3x}=5$ равен $x=10$.

Для решения уравнения √55 - 3x = 5 сначала выразим x из уравнения:

√55 - 3x = 5 √55 = 5 + 3x √55 - 5 = 3x √50 = 3x 50 = 9x^2 9x^2 = 50 x^2 = 50/9 x = ±√$50/9$ x = ±$\surd 50$ / 3 x = ±$\surd (25\ast 2$) / 3 x = ±$5\surd 2$ / 3

Таким образом, корни уравнения √55 - 3x = 5 равны x = $5\surd 2$ / 3 или x = -$5\surd 2$ / 3.