Найдите корень уравнения: 12/х+5=-12/5

Для решения данного уравнения ( \frac{12}{x} + 5 = -\frac{12}{5} ) начнем с перемещения 5 на другую сторону уравнения:

[ \frac{12}{x} = -\frac{12}{5} - 5 ]

Чтобы упростить правую часть, приведем число 5 к общему знаменателю с (-\frac{12}{5}):

[ 5 = \frac{5 \times 5}{5} = \frac{25}{5} ]

Теперь можно выполнить вычитание:

[ \frac{12}{x} = -\frac{12}{5} - \frac{25}{5} = -\frac{37}{5} ]

Затем, чтобы найти (x), мы можем переписать уравнение следующим образом:

[ x = \frac{12}{-\frac{37}{5}} ]

Для упрощения дроби умножим числитель и знаменатель на 5:

[ x = \frac{12 \times 5}{-37} = \frac{60}{-37} = -\frac{60}{37} ]

Таким образом, корень уравнения ( x = -\frac{60}{37} ).

Для того чтобы найти корень уравнения 12/x + 5 = -12/5, сначала приведем его к общему знаменателю и преобразуем:

12/x + 5 = -12/5 Умножим обе части уравнения на x и на 5, чтобы избавиться от знаменателей:

12*5 + 5x = -12x 60 + 5x = -12x Добавим 12x к обеим сторонам уравнения:

60 + 5x + 12x = 0 60 + 17x = 0 Выразим x:

17x = -60 x = -60/17

Таким образом, корень уравнения 12/x + 5 = -12/5 равен -60/17.

x = -60/11