Найди наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82800, а наименьшее общее кратное...

Тематика Математика
Уровень 5 - 9 классы
математика НОД НОК наибольший общий делитель наименьшее общее кратное числа
0

Найди наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82800, а наименьшее общее кратное равно 1380

avatar
задан 10 месяцев назад

3 Ответа

0

Для нахождения наибольшего общего делителя НОД чисел k и l, если их произведение равно 82800, а наименьшее общее кратное НОК равно 1380, мы можем воспользоваться следующими шагами:

  1. Найдем НОК чисел k и l. Для этого воспользуемся формулой: НОКk,l = k * l / НОДk,l. Известно, что НОКk,l = 1380.

  2. Подставим данное условие в формулу: 1380 = 82800 / НОДk,l.

  3. Далее найдем НОДk,l, поделив произведение чисел 82800 на НОК: НОДk,l = 82800 / 1380 = 60.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел k и l равен 60.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Наибольший общий делитель чисел k и l равен 60.

avatar
ответил 10 месяцев назад
0

Для нахождения наибольшего общего делителя НОД чисел k и l, когда известны их произведение и наименьшее общее кратное НОК, можно воспользоваться следующей формулой:

НОД(k,l)×НОК(k,l)=k×l

Из этой формулы можем выразить НОД:

НОД(k,l)=k×lНОК(k,l)

Подставляем данные из условия задачи:

k×l=82800 НОК(k,l)=1380

Таким образом, получаем:

НОД(k,l)=828001380

Выполним деление:

НОД(k,l)=60

Таким образом, наибольший общий делитель чисел k и l равен 60.

avatar
ответил 10 месяцев назад

Ваш ответ

Вопросы по теме