Для нахождения наибольшего общего делителя чисел и , когда известны их произведение и наименьшее общее кратное , можно воспользоваться следующей формулой:
Из этой формулы можем выразить НОД:
Подставляем данные из условия задачи:
Таким образом, получаем:
Выполним деление:
Таким образом, наибольший общий делитель чисел и равен 60.