Найди наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82800, а наименьшее общее кратное...

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел k и l, если их произведение равно 82800, а наименьшее общее кратное (НОК) равно 1380, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем НОК чисел k и l. Для этого воспользуемся формулой: НОК(k, l) = k * l / НОД(k, l). Известно, что НОК(k, l) = 1380.

2. Подставим данное условие в формулу: 1380 = 82800 / НОД(k, l).

3. Далее найдем НОД(k, l), поделив произведение чисел 82800 на НОК: НОД(k, l) = 82800 / 1380 = 60.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел k и l равен 60.

Наибольший общий делитель чисел k и l равен 60.

Для нахождения наибольшего общего делителя (НОД) чисел ( k ) и ( l ), когда известны их произведение и наименьшее общее кратное (НОК), можно воспользоваться следующей формулой:

[ \text{НОД}(k, l) \times \text{НОК}(k, l) = k \times l ]

Из этой формулы можем выразить НОД:

[ \text{НОД}(k, l) = \frac{k \times l}{\text{НОК}(k, l)} ]

Подставляем данные из условия задачи:

[ k \times l = 82800 ] [ \text{НОК}(k, l) = 1380 ]

Таким образом, получаем:

[ \text{НОД}(k, l) = \frac{82800}{1380} ]

Выполним деление:

[ \text{НОД}(k, l) = 60 ]

Таким образом, наибольший общий делитель чисел ( k ) и ( l ) равен 60.