Найди наибольший общий делитель чисел k и l, если их произведение равно 82800, а наименьшее общее кратное...

Для нахождения наибольшего общего делителя $НОД$ чисел k и l, если их произведение равно 82800, а наименьшее общее кратное $НОК$ равно 1380, мы можем воспользоваться следующими шагами:

1. Найдем НОК чисел k и l. Для этого воспользуемся формулой: НОК$k,l$ = k * l / НОД$k,l$. Известно, что НОК$k,l$ = 1380.

2. Подставим данное условие в формулу: 1380 = 82800 / НОД$k,l$.

3. Далее найдем НОД$k,l$, поделив произведение чисел 82800 на НОК: НОД$k,l$ = 82800 / 1380 = 60.

Таким образом, наибольший общий делитель чисел k и l равен 60.

Наибольший общий делитель чисел k и l равен 60.

Для нахождения наибольшего общего делителя $НОД$ чисел $k$ и $l$, когда известны их произведение и наименьшее общее кратное $НОК$, можно воспользоваться следующей формулой:

$\text{НОД}(k,l)\times \text{НОК}(k,l)=k\times l$

Из этой формулы можем выразить НОД:

$\text{НОД}(k,l)=\frac{k\times l}{\text{НОК}(k,l)}$

Подставляем данные из условия задачи:

$k\times l=82800$ $\text{НОК}(k,l)=1380$

Таким образом, получаем:

$\text{НОД}(k,l)=\frac{82800}{1380}$

Выполним деление:

$\text{НОД}(k,l)=60$

Таким образом, наибольший общий делитель чисел $k$ и $l$ равен 60.