Начертите неколлинеарные векторы p, k, c. постройте векторы k+c, k-p.

Неколлинеарные векторы p, k, c - это три вектора, которые не лежат на одной прямой и не параллельны друг другу. Для построения векторов k+c и k-p нужно сначала определить векторы k и c, а затем выполнить операции сложения и вычитания векторов.

Предположим, что векторы k и c имеют следующие координаты: k = (2, 3) c = (4, -1)

Тогда вектор k+c будет равен сумме координат векторов k и c: k+c = (2 + 4, 3 + (-1)) = (6, 2)

А вектор k-p будет равен разности координат векторов k и p: k-p = (2 - p_x, 3 - p_y)

Для построения неколлинеарных векторов p, k, c можно выбрать любые координаты, отличные от координат векторов k и c. Например, пусть вектор p имеет координаты: p = (1, 5)

Тогда вектор k-p будет равен: k-p = (2 - 1, 3 - 5) = (1, -2)

Таким образом, мы построили неколлинеарные векторы p, k, c и вычислили векторы k+c и k-p.

Конечно, давайте разберемся с этой задачей.

1. Определение неколлинеарных векторов: Неколлинеарные векторы — это векторы, которые не лежат на одной прямой, то есть они не параллельны. В пространстве (например, на плоскости) существует бесконечное множество таких векторов.

2. Построение неколлинеарных векторов: Чтобы начертить неколлинеарные векторы ( \mathbf{p} ), ( \mathbf{k} ), и ( \mathbf{c} ), начертите три вектора, которые не параллельны друг другу. Например, пусть ( \mathbf{p} ) направлен вправо, ( \mathbf{k} ) — вверх, а ( \mathbf{c} ) — влево вверх.

3. Построение вектора ( \mathbf{k} + \mathbf{c} ): Для нахождения суммы двух векторов, воспользуемся правилом параллелограмма или треугольника.

   • Правило треугольника: Начните с вектора ( \mathbf{k} ). Из конца вектора ( \mathbf{k} ) начертите вектор ( \mathbf{c} ). Вектор из начала ( \mathbf{k} ) до конца ( \mathbf{c} ) будет равен ( \mathbf{k} + \mathbf{c} ).

   • Правило параллелограмма: Начертите векторы ( \mathbf{k} ) и ( \mathbf{c} ) из одной точки. Достройте параллелограмм, используя эти векторы как стороны. Диагональ параллелограмма, выходящая из общей начальной точки, будет равна ( \mathbf{k} + \mathbf{c} ).

4. Построение вектора ( \mathbf{k} - \mathbf{p} ): Разность векторов можно представить как сумму вектора и обратного вектора.

   • Найдите обратный вектор к ( \mathbf{p} ), который обозначим как ( -\mathbf{p} ). Он будет иметь ту же длину, что и ( \mathbf{p} ), но противоположное направление.

   • Теперь используйте правило треугольника или параллелограмма для векторов ( \mathbf{k} ) и ( -\mathbf{p} ). Таким образом, ( \mathbf{k} - \mathbf{p} ) будет вектором из начала ( \mathbf{k} ) до конца ( -\mathbf{p} ).

Это основные шаги для построения данных векторов. Если вы работаете на бумаге, начертите все аккуратно, улучшая точность ваших построений.

Неколлинеарные векторы p, k, c можно начертить следующим образом:

p - направлен вверх k - направлен вправо c - направлен влево

Тогда векторы k+c и k-p будут следующими:

k+c - направлен вправо k-p - направлен вниз

Надеюсь, ответ был полезен.