Начертите два угла так, чтобы: 1) они имели общую вершину и общую сторону; 2) они имели общую вершину...

1) Два угла с общей вершиной и общей стороной можно нарисовать, например, следующим образом:

• Начните с вершины угла, нарисуйте общую сторону и затем еще одну сторону, образуя угол.

2) Два угла с общей вершиной, но без общих сторон, можно нарисовать следующим образом:

• Начните с вершины, нарисуйте один угол, затем из вершины нарисуйте другой угол, не имеющий общей стороны с первым углом.

3) Угол, вершина которого лежит на стороне другого угла, может быть нарисован следующим образом:

• Начните с вершины одного из углов, затем нарисуйте сторону, на которой будет лежать вершина другого угла.

4) Углы, стороны которых пересекаются только в двух точках, можно нарисовать, например, следующим образом:

• Начните с вершин углов, затем нарисуйте стороны так, чтобы они пересекались только в двух точках.

1) Два угла с общей вершиной и общей стороной можно нарисовать, например, два угла в форме буквы "L". 2) Два угла с общей вершиной и без общих сторон можно нарисовать, например, два угла в форме буквы "V". 3) Угол, вершина которого лежит на стороне другого угла, можно нарисовать, например, так, чтобы один угол был внутри другого. 4) Углы, стороны которых пересекаются только в двух точках, можно нарисовать, например, два угла в форме буквы "X".

Для того чтобы начертить два угла с заданными условиями, необходимо понимать геометрические свойства углов и их взаимодействие.

1. Углы с общей вершиной и общей стороной: Такие углы называются смежными. Смежные углы имеют одну общую сторону и одну общую вершину, а также их другие стороны являются продолжениями друг друга. Для построения:

   • Начертите луч ( OA ).
   • От точки ( O ) начертите луч ( OB ) так, чтобы он образовывал угол с лучом ( OA ).
   • Теперь от точки ( O ) начертите луч ( OC ) так, чтобы он был продолжением луча ( OB ).
   • Углы ( \angle AOB ) и ( \angle BOC ) будут смежными углами.

2. Углы с общей вершиной и не имеющие общих сторон: Такие углы называются вертикальными. Вертикальные углы образуются при пересечении двух прямых и имеют одну общую вершину, но их стороны являются продолжениями других углов. Для построения:

   • Начертите прямую линию ( AB ).
   • Начертите другую прямую линию ( CD ), пересекающую первую в точке ( O ).
   • Углы ( \angle AOC ) и ( \angle BOD ) будут вертикальными.

3. Вершина одного угла лежит на стороне другого: Для этого случая один угол должен быть вписан во второй угол, при этом вершина первого угла лежит на стороне второго. Для построения:

   • Начертите угол ( \angle AOB ).
   • На стороне ( OB ) отметьте точку ( C ).
   • Начертите луч ( OC ), так чтобы он образовывал угол с лучом ( OA ).
   • Угол ( \angle AOC ) будет удовлетворять условию, где вершина ( C ) лежит на стороне ( OB ) угла ( \angle AOB ).

4. Стороны углов пересекаются только в двух точках: В этом случае стороны углов должны пересекаться так, чтобы не было других общих точек, кроме двух точек пересечения. Для построения:

   • Начертите угол ( \angle AOB ).
   • Начертите луч ( OC ), проходящий через вершину ( O ) и не совпадающий с ( OA ) или ( OB ).
   • Начертите луч ( OD ), также проходящий через вершину ( O ) и не совпадающий с ( OA ) или ( OB ), и пересекающий ( OC ) в точке ( P ) (отличной от ( O )).
   • Тогда ( \angle AOB ) и ( \angle COD ) будут иметь точки пересечения ( O ) и ( P ).

Эти построения помогут вам увидеть геометрические свойства углов и их взаимное расположение.