Начерти прямоугольник площадь которого равна 12см а периметра равен 26 см

Чтобы начертить прямоугольник с площадью 12 см² и периметром 26 см, сначала найдем длины сторон прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна b. Тогда у нас есть два уравнения:

1. Площадь прямоугольника: a * b = 12
2. Периметр прямоугольника: 2a + 2b = 26

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или выражения одной из переменных через другую. Давайте найдем длину и ширину прямоугольника:

Из уравнения площади: a = 12 / b

Подставим это значение в уравнение периметра: 2$12/b$ + 2b = 26 24/b + 2b = 26 24 + 2b^2 = 26b 2b^2 - 26b + 24 = 0 b^2 - 13b + 12 = 0 $b-12$$b-1$ = 0

Отсюда получаем два возможных варианта для b: b = 12 или b = 1

Если b = 12, то a = 1 Если b = 1, то a = 12

Таким образом, у нас есть два возможных прямоугольника:

1. Прямоугольник со сторонами 12 см и 1 см
2. Прямоугольник со сторонами 1 см и 12 см

Оба прямоугольника имеют площадь 12 см² и периметр 26 см.

Начнем с анализа задачи. У нас есть прямоугольник, площадь которого равна 12 см², а периметр равен 26 см. Нам нужно выяснить размеры этого прямоугольника и затем начертить его.

1. Формулы и исходные данные:

   • Площадь прямоугольника $S$ равна произведению его длины $l$ и ширины $w$: $S=l\times w$ Согласно условию, $S=12$ см².
   • Периметр прямоугольника $P$ равен сумме всех его сторон, то есть: $P=2l+2w$ Согласно условию, $P=26$ см.

2. Составление системы уравнений: Мы можем записать две уравнения, исходя из данных условий: $l\times w=12$ $2l+2w=26$

3. Упрощение уравнений: Упростим второе уравнение, разделив его на 2: $l+w=13$

4. Решение системы уравнений: Теперь у нас есть система двух уравнений: $l\times w=12$ $l+w=13$

   Выразим одну переменную через другую из второго уравнения. Например, выразим $w$ через $l$: $w=13-l$

   Подставим это выражение в первое уравнение: $l\times (13-l)=12$ Раскроем скобки: $13l-l^2=12$ Приведем уравнение к стандартной форме квадратного уравнения: $l^2-13l+12=0$

5. Решение квадратного уравнения: Решим квадратное уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения: $l=\frac{-b\pm \sqrt{b^2-4ac}}{2a}$ где $a=1$, $b=-13$, $c=12$. Подставляем эти значения: $l=\frac{13\pm \sqrt{169-48}}{2}$ $l=\frac{13\pm \sqrt{121}}{2}$ $l=\frac{13\pm 11}{2}$

   Таким образом, получаем два возможных значения для $l$: $l=\frac{13+11}{2}=12\text{и}l=\frac{13-11}{2}=1$

6. Нахождение ширины $w$: Если $l=12$, то: $w=13-12=1$ Если $l=1$, то: $w=13-1=12$

   Таким образом, возможные размеры прямоугольника: $12$ см и $1$ см, либо $1$ см и $12$ см. В любом случае, один из размеров равен 12 см, а другой — 1 см.

7. Проверка:

   • Площадь: $12\times 1=12$ см² $условиевыполнено$.
   • Периметр: $2\times (12+1$ = 2 \times 13 = 26 ) см $условиевыполнено$.

8. Начертание: Начертить прямоугольник можно следующим образом:

   • Нарисуйте горизонтальную линию длиной 12 см.
   • Вершины этой линии обозначьте как $A$ и $B$.
   • Из точек $A$ и $B$ постройте перпендикуляры длиной 1 см. Обозначьте вершины $C$ и $D$.
   • Соедините точки $C$ и $D$ горизонтальной линией, длина которой также будет 12 см.

Таким образом, вы получите прямоугольник $ABCD$ с длиной 12 см и шириной 1 см.

Длина стороны прямоугольника равна 6 см, а ширина - 2 см.