Начерти прямоугольник площадь которого равна 12см а периметра равен 26 см

Чтобы начертить прямоугольник с площадью 12 см² и периметром 26 см, сначала найдем длины сторон прямоугольника.

Пусть длина прямоугольника равна а, а ширина равна b. Тогда у нас есть два уравнения:

1. Площадь прямоугольника: a * b = 12
2. Периметр прямоугольника: 2a + 2b = 26

Мы можем решить эту систему уравнений методом подстановки или выражения одной из переменных через другую. Давайте найдем длину и ширину прямоугольника:

Из уравнения площади: a = 12 / b

Подставим это значение в уравнение периметра: 2(12 / b) + 2b = 26 24/b + 2b = 26 24 + 2b^2 = 26b 2b^2 - 26b + 24 = 0 b^2 - 13b + 12 = 0 (b - 12)(b - 1) = 0

Отсюда получаем два возможных варианта для b: b = 12 или b = 1

Если b = 12, то a = 1 Если b = 1, то a = 12

Таким образом, у нас есть два возможных прямоугольника:

1. Прямоугольник со сторонами 12 см и 1 см
2. Прямоугольник со сторонами 1 см и 12 см

Оба прямоугольника имеют площадь 12 см² и периметр 26 см.

Начнем с анализа задачи. У нас есть прямоугольник, площадь которого равна 12 см², а периметр равен 26 см. Нам нужно выяснить размеры этого прямоугольника и затем начертить его.

1. Формулы и исходные данные:

   • Площадь прямоугольника ( S ) равна произведению его длины ( l ) и ширины ( w ): [ S = l \times w ] Согласно условию, ( S = 12 ) см².
   • Периметр прямоугольника ( P ) равен сумме всех его сторон, то есть: [ P = 2l + 2w ] Согласно условию, ( P = 26 ) см.

2. Составление системы уравнений: Мы можем записать две уравнения, исходя из данных условий: [ l \times w = 12 ] [ 2l + 2w = 26 ]

3. Упрощение уравнений: Упростим второе уравнение, разделив его на 2: [ l + w = 13 ]

4. Решение системы уравнений: Теперь у нас есть система двух уравнений: [ l \times w = 12 ] [ l + w = 13 ]

   Выразим одну переменную через другую из второго уравнения. Например, выразим ( w ) через ( l ): [ w = 13 - l ]

   Подставим это выражение в первое уравнение: [ l \times (13 - l) = 12 ] Раскроем скобки: [ 13l - l^2 = 12 ] Приведем уравнение к стандартной форме квадратного уравнения: [ l^2 - 13l + 12 = 0 ]

5. Решение квадратного уравнения: Решим квадратное уравнение с помощью формулы корней квадратного уравнения: [ l = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a} ] где ( a = 1 ), ( b = -13 ), ( c = 12 ). Подставляем эти значения: [ l = \frac{13 \pm \sqrt{169 - 48}}{2} ] [ l = \frac{13 \pm \sqrt{121}}{2} ] [ l = \frac{13 \pm 11}{2} ]

   Таким образом, получаем два возможных значения для ( l ): [ l = \frac{13 + 11}{2} = 12 \quad \text{и} \quad l = \frac{13 - 11}{2} = 1 ]

6. Нахождение ширины ( w ): Если ( l = 12 ), то: [ w = 13 - 12 = 1 ] Если ( l = 1 ), то: [ w = 13 - 1 = 12 ]

   Таким образом, возможные размеры прямоугольника: ( 12 ) см и ( 1 ) см, либо ( 1 ) см и ( 12 ) см. В любом случае, один из размеров равен 12 см, а другой — 1 см.

7. Проверка:

   • Площадь: ( 12 \times 1 = 12 ) см² (условие выполнено).
   • Периметр: ( 2 \times (12 + 1) = 2 \times 13 = 26 ) см (условие выполнено).

8. Начертание: Начертить прямоугольник можно следующим образом:

   • Нарисуйте горизонтальную линию длиной 12 см.
   • Вершины этой линии обозначьте как ( A ) и ( B ).
   • Из точек ( A ) и ( B ) постройте перпендикуляры длиной 1 см. Обозначьте вершины ( C ) и ( D ).
   • Соедините точки ( C ) и ( D ) горизонтальной линией, длина которой также будет 12 см.

Таким образом, вы получите прямоугольник ( ABCD ) с длиной 12 см и шириной 1 см.

Длина стороны прямоугольника равна 6 см, а ширина - 2 см.