На вертикальной пружине жёсткостью 100 Н/м подвесили груз массой 200 г. При этом длина пружины составила...

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает деформацию пружины под действием силы. Согласно этому закону, сила, действующая на пружину, пропорциональна удлинению пружины. Мы можем записать уравнение:

F = kx

где F - сила, k - жёсткость пружины, x - удлинение пружины.

Мы знаем, что жёсткость пружины k = 100 Н/м, масса груза m = 0.2 кг, ускорение свободного падения g = 10 Н/кг. Сначала найдем силу, действующую на пружину:

F = m g = 0.2 кг 10 Н/кг = 2 Н

Теперь найдем удлинение пружины:

F = kx 2 Н = 100 Н/м * x x = 0.02 м = 2 см

Теперь, когда мы знаем удлинение пружины, когда на неё действует груз массой 200 г, мы можем найти длину пружины в недеформированном состоянии:

Длина пружины в недеформированном состоянии = 12 см - 2 см = 10 см

Ответ: длина пружины в недеформированном состоянии составляет 10 см.

Длина пружины в недеформированном состоянии составляет 10 см.

Для решения задачи начнем с закона Гука, который гласит, что удлинение пружины пропорционально приложенной силе: ( F = k \cdot \Delta x ), где ( F ) - сила, действующая на пружину, ( k ) - жесткость пружины, ( \Delta x ) - удлинение пружины.

1. Первым шагом найдем силу, действующую на пружину, которая равна весу груза. Вес груза ( P ) определяется как ( P = m \cdot g ), где ( m ) - масса груза, а ( g ) - ускорение свободного падения. Подставляем значения: [ m = 200 \, \text{г} = 0.2 \, \text{кг} ] [ g = 10 \, \text{Н/кг} ] [ P = 0.2 \, \text{кг} \times 10 \, \text{Н/кг} = 2 \, \text{Н} ]

2. Теперь можем вычислить удлинение пружины ( \Delta x ) из закона Гука: [ k = 100 \, \text{Н/м} ] [ F = 2 \, \text{Н} ] [ \Delta x = \frac{F}{k} = \frac{2 \, \text{Н}}{100 \, \text{Н/м}} = 0.02 \, \text{м} = 2 \, \text{см} ]

3. Удлинение пружины на 2 см означает, что длина пружины без груза была на 2 см меньше. Если с грузом пружина имеет длину 12 см, то в недеформированном состоянии её длина была: [ 12 \, \text{см} - 2 \, \text{см} = 10 \, \text{см} ]

Таким образом, длина пружины в недеформированном состоянии составляет 10 см.