На сколько процентов изменилась величина, если она: а) уменьшилась в 4 раза; б) увеличилась в 8 раз?...

Для решения всех заданных вопросов последовательно рассмотрим каждую часть.

Изменение величины в процентах

1. Если величина уменьшилась в 4 раза:

   • Пусть начальная величина была ( x ).
   • Новая величина будет ( \frac{x}{4} ).
   • Изменение величины: ( x - \frac{x}{4} = \frac{3x}{4} ).
   • Процентное изменение: ( \frac{\frac{3x}{4}}{x} \times 100\% = 75\% ).
   • Следовательно, величина уменьшилась на 75%.

2. Если величина увеличилась в 8 раз:

   • Пусть начальная величина была ( x ).
   • Новая величина будет ( 8x ).
   • Изменение величины: ( 8x - x = 7x ).
   • Процентное изменение: ( \frac{7x}{x} \times 100\% = 700\% ).
   • Следовательно, величина увеличилась на 700%.

Поиск величин и процентов

1. От какой величины 68% составляют 12,24 м:

   • Пусть искомая величина равна ( y ).
   • 68% от ( y ) составляет 12,24 м: ( 0.68y = 12,24 ).
   • Найдем ( y ): ( y = \frac{12,24}{0.68} = 18 ) метров.

2. Сколько составляют 7% от 25,3 га:

   • 7% от 25,3 га: ( 0.07 \times 25.3 = 1.771 ) га.

3. Сколько процентов составляют 3,8 от 20:

   • Пусть ( x ) процентов составляют 3,8 от 20.
   • ( \frac{3.8}{20} \times 100\% = 19\% ).

Сравнение величин

1. Сравним 28% от 3,5 и 32% от 3,7:
   • 28% от 3,5: ( 0.28 \times 3.5 = 0.98 ).
   • 32% от 3,7: ( 0.32 \times 3.7 = 1.184 ).
   • Следовательно, 32% от 3,7 больше, чем 28% от 3,5.

Изменение цены товара в процентах

1. Если цена товара была 118,5 руб., а стала 23,7 руб.:

   • Первоначальная цена: 118.5 руб.
   • Новая цена: 23.7 руб.
   • Изменение цены: ( 118.5 - 23.7 = 94.8 ) руб.
   • Процентное изменение: ( \frac{94.8}{118.5} \times 100\% \approx 80\% ).
   • Следовательно, цена уменьшилась на 80%.

2. Если цена товара была 70 руб., а стала 245 руб:

   • Первоначальная цена: 70 руб.
   • Новая цена: 245 руб.
   • Изменение цены: ( 245 - 70 = 175 ) руб.
   • Процентное изменение: ( \frac{175}{70} \times 100\% \approx 250\% ).
   • Следовательно, цена увеличилась на 250%.

Таким образом, для каждого пункта мы определили процентные изменения и вычислили требуемые величины.

а) а) Если величина уменьшилась в 4 раза, то это означает, что она уменьшилась на 300%. Так как 4 раза - это 3 уменьшения на 100%.

б) Если величина увеличилась в 8 раз, то это означает, что она увеличилась на 700%. Так как 8 раз - это 7 увеличений на 100%.

а) 12,24 м составляют 68% от неизвестной величины Х: 12,24 = 0,68 * Х Х = 12,24 / 0,68 = 18 м

б) 7% от 25,3 га: 7% от 25,3 = 0,07 * 25,3 = 1,771 га

в) 3,8 от 20 составляют: (3,8 / 20) * 100 = 19%

Сравнение: 28% от 3,5 = 0,28 3,5 = 0,98 32% от 3,7 = 0,32 3,7 = 1,184 Следовательно, 32% от 3,7 больше, чем 28% от 3,5.

На сколько процентов изменилась цена товара: а) Изменилась на (23,7 - 118,5) / 118,5 100% = -79,9% б) Изменилась на (245 - 70) / 70 100% = 250%