На прошлой неделе Саша прочитал 3/7 всей книги а на этой неделе половину оставшихся страниц да еще 20...

На прошлой неделе Саша прочитал 3/7 всей книги, что означает, что осталось 4/7 книги. Затем он прочитал половину оставшихся страниц, что составляет 2/7 книги, и еще 20 страниц. Таким образом, он прочитал 2/7 книги плюс 20 страниц, что равняется оставшейся части книги. После этого он дочитал книгу до конца. Следовательно, вся книга состоит из 7 частей, прочитанных им поочередно: 3 части, 2 части плюс 20 страниц и оставшиеся 2 части. Таким образом, общее количество страниц в книге равно 7 частям, которые он прочитал, умноженным на количество страниц в каждой части.

Чтобы решить эту задачу, будем рассуждать поэтапно и последовательно.

1. Определим, сколько страниц осталось после первой недели.

   • Саша прочитал 3/7 книги на прошлой неделе. Это означает, что осталось 4/7 книги.
   • Если мы обозначим общее число страниц в книге как ( X ), то после первой недели осталось ( \frac{4}{7}X ) страниц.

2. Определим, сколько страниц Саша прочитал на этой неделе.

   • На этой неделе Саша прочитал половину оставшихся страниц плюс 20 страниц.
   • Половина оставшихся страниц на этой неделе составляет ( \frac{1}{2} \times \frac{4}{7}X = \frac{2}{7}X ).
   • Таким образом, на этой неделе Саша прочитал ( \frac{2}{7}X + 20 ) страниц.

3. Определим, сколько страниц осталось после этой недели.

   • После прочтения на этой неделе у Саши не осталось страниц, так как он дочитал книгу.
   • Это значит, что все оставшиеся страницы были прочитаны: ( \frac{4}{7}X = \frac{2}{7}X + 20 ).

4. Рассчитаем общее количество страниц в книге.

   • Из равенства ( \frac{4}{7}X = \frac{2}{7}X + 20 ) вычтем ( \frac{2}{7}X ) из обеих частей: [ \frac{4}{7}X - \frac{2}{7}X = 20 ]
   • Упростим уравнение: [ \frac{2}{7}X = 20 ]
   • Умножим обе части уравнения на 7, чтобы избавиться от дроби: [ 2X = 140 ]
   • Разделим обе части на 2, чтобы найти ( X ): [ X = 70 ]

Таким образом, в книге всего 70 страниц.