На отрезке AB длиной 23 см отметили точки C и D так, что AC 15см, DB 12 см,.чему равна длина отрезка...

Для решения задачи необходимо внимательно проанализировать условие и применить известные свойства отрезков на прямой.

У нас есть отрезок ( AB ) длиной 23 см. На этом отрезке находятся точки ( C ) и ( D ) с условиями:

1. ( AC = 15 ) см
2. ( DB = 12 ) см

Мы должны найти длину отрезка ( CD ).

Сначала найдем положение точек ( C ) и ( D ) относительно отрезка ( AB ).

1. Точка ( C ) находится на расстоянии 15 см от точки ( A ). Это означает, что точка ( C ) делит отрезок ( AB ) на части ( AC ) и ( CB ), где ( AC = 15 ) см, а длина ( CB ) будет равна ( AB - AC = 23 - 15 = 8 ) см.

2. Точка ( D ) находится на расстоянии 12 см от точки ( B ). Это значит, что точка ( D ) делит отрезок ( AB ) на части ( AD ) и ( DB ), где ( DB = 12 ) см, а длина ( AD ) будет равна ( AB - DB = 23 - 12 = 11 ) см.

Теперь определим расположение точек ( C ) и ( D ) на отрезке ( AB ). Мы знаем, что ( AC = 15 ) см и ( AD = 11 ) см. Поскольку ( AC > AD ), точка ( C ) расположена дальше от точки ( A ), чем точка ( D ). Таким образом, точка ( D ) находится на отрезке ( AC ).

Чтобы найти длину отрезка ( CD ), вычтем длину ( AD ) из длины ( AC ):

[ CD = AC - AD = 15 - 11 = 4 \text{ см} ]

Таким образом, длина отрезка ( CD ) равна 4 см.

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться теоремой Пифагора.

Из условия задачи мы знаем, что отрезок AB равен 23 см, отрезок AC равен 15 см, а отрезок DB равен 12 см. Таким образом, мы можем найти длину отрезка CD, используя теорему Пифагора для прямоугольного треугольника ACD и BCD.

Для треугольника ACD: AC^2 + CD^2 = AD^2 15^2 + CD^2 = (23-12)^2 225 + CD^2 = 121 CD^2 = 121 - 225 CD^2 = 4 CD = 2 см

Таким образом, длина отрезка CD равна 2 см.