На доске было написано пятизначное число на 41 без остатка мимо бежал петя стнр одну цифру а вместо...

Давайте разберем эту задачу по шагам:

1. Пусть изначально на доске было число ABCDE.

2. Петя стер одну цифру, пусть это будет цифра B. Теперь на доске осталось число ACDE.

3. После умножения числа ACDE на 6 мы получили число 342, что означает, что ACDE * 6 = 342.

4. Разложим число 342 на множители: 342 = 2 3 3 * 19.

5. Теперь посмотрим, какую цифру стер Петя. У нас получилось, что умножив число ACDE на 6, мы получили число, в котором встречаются только простые множители 2, 3 и 19. Это означает, что в числе ACDE не могло быть цифры, которая при умножении на 6 давала бы нечетное число.

6. Посмотрим на числа, которые при умножении на 6 дают четное число: 0, 2, 4, 6, 8. Таким образом, Петя не мог стереть цифру 1 или 3, так как умножение на 6 не дало бы четного числа.

7. Значит, Петя стер цифру, которая была равна 9 (поскольку 9 * 6 = 54).

Итак, Петя стер цифру 9.

Давай разберем эту задачу по шагам.

1. Нам известно, что исходное число делится на 41. Это значит, что после того как Петя стер цифру и нарисовал умножить, получившееся выражение, которое равно 342 * 6 = 2052, должно быть результатом удаления одной цифры из числа, кратного 41.

2. Теперь нам нужно представить, как могло выглядеть исходное пятизначное число. Мы знаем, что вместо одной из цифр появилось умножение, и результат этого умножения равен 2052.

3. Подумаем о том, какие пятизначные числа, деленные на 41, могут дать часть из которого могло бы получиться 2052, если одну из цифр заменить на символ умножения. Для этого нужно учитывать, что число должно быть кратно 41.

4. Проверим, могло ли исходное число иметь вид:

   • Х2052
   • 2Х052
   • 20Х52
   • 205Х2
   • 2052Х где Х - это стертая цифра.

5. Начнем подставлять значения вместо Х так, чтобы полученное число делилось на 41:

   • Попробуем 2052Х (где Х = 0, 1, 2, ., 9). Однако, ни одно из таких чисел не будет делиться на 41.

6. Возьмем другой подход:

   • Подставляя Х в другие позиции, проверим делимость на 41. Например, 205Х2:
     • 20502 / 41 = 500 (не подходит, так как остаток)
     • 20512 / 41 = 500.29268 (не подходит)
     • 20522 / 41 = 500.53659 (не подходит)
     • 20532 / 41 = 500.78049 (не подходит)
     • 20542 / 41 = 501.02439 (не подходит)
     • 20552 / 41 = 501.26829 (не подходит)
     • 20562 / 41 = 501.5122 (не подходит)
     • 20572 / 41 = 501.7561 (не подходит)
     • 20582 / 41 = 502 (не подходит)
     • 20592 / 41 = 502.2439 (не подходит)

7. Продолжая аналогичные проверки для других позиций Х, можно найти подходящее число. Если ни одно число не подходит, возможно, в условии задачи ошибка или недостаток информации.

В этом случае, не получив четкого ответа на основании математического анализа, можно предположить, что задача требует дополнительной информации или пересмотра условий.