миша и коля хотят купить книгу. у миши есть только некоторое количество монет достоинством в 1 рубль.ему не хватает до покупки книги 120 руб. у коли тоже есть деньги но ему не хватает до покупки этой книги руб.если мальчики сложат свои деньги вместе им все равно не хватит денег на покупку книги . сколько стоит книга
Пусть количество монет у Миши равно х рублям, и количество денег у Коли равно у рублям. Тогда уравнениями можно представить следующим образом:
х + 120 = у у + у = к, где к - цена книги
Сложим оба уравнения: 2у + 120 = к
Таким образом, если Мише не хватает 120 рублей до покупки книги, а Коле - у рублей, и если их суммарные деньги не хватает на покупку книги, то цена книги составляет 2у + 120 рублей.
В вашем вопросе пропущена информация о том, сколько именно денег не хватает Коле. Поэтому я предположу, что эта информация должна быть дана, и для примера возьмём, что Коле не хватает 80 рублей до покупки книги.
Итак, обсудим задачу с этими данными:
Таким образом, цена книги для Миши равна ( x + 120 ) рублей, а для Коли ( y + 80 ) рублей. Поскольку они покупают одну и ту же книгу, стоимости должны быть равны: [ x + 120 = y + 80 ]
Также известно, что даже если они сложат свои деньги, им всё равно не хватит на книгу. То есть: [ x + y < x + 120 ] [ x + y < y + 80 ] Из первого неравенства: [ y < 120 ] Из второго неравенства: [ x < 80 ]
Поскольку ( x + 120 = y + 80 ), мы можем выразить ( y ) через ( x ): [ y = x + 40 ]
Тогда подставим это в условие ( x + y < x + 120 ): [ x + (x + 40) < x + 120 ] [ 2x + 40 < x + 120 ] [ x < 80 ]
Так как ( x < 80 ) и ( y = x + 40 ), максимальное значение ( x ) равно 79 (если мы принимаем целые числа). Тогда ( y = 79 + 40 = 119 ).
Цена книги при ( x = 79 ) будет: [ 79 + 120 = 199 ] Цена книги при ( y = 119 ) будет: [ 119 + 80 = 199 ]
Таким образом, книга стоит 199 рублей.
Книга стоит 241 рубль.
