Мать для своих детей оставила дома конфеты Первым пришел из школы брат взял свою половину конфет и ушел...

Чтобы найти количество конфет, которое было в начале, давайте обозначим это количество как ( x ).

1. Брат пришел первым и взял половину всех конфет. Таким образом, у него осталось ( \frac{x}{2} ) конфет.
2. После этого пришла сестра и взяла половину оставшихся конфет. Поскольку после брата осталось ( \frac{x}{2} ) конфет, сестра взяла половину от этого количества, то есть ( \frac{1}{2} ) от ( \frac{x}{2} ), что равно ( \frac{x}{4} ).
3. После того как сестра взяла свою половину, осталось ( \frac{x}{2} - \frac{x}{4} ) конфет. Приведем это к общему знаменателю: [ \frac{x}{2} - \frac{x}{4} = \frac{2x}{4} - \frac{x}{4} = \frac{x}{4} ]
4. По условию задачи, после того как сестра взяла свою половину, осталось 3 конфеты. Таким образом, уравнение выглядит так: [ \frac{x}{4} = 3 ]
5. Для того чтобы найти ( x ), умножим обе стороны уравнения на 4: [ x = 3 \times 4 ] [ x = 12 ]

Таким образом, в начале было 12 конфет.

Предположим, что в начале было Х конфет. Брат взял половину, то есть Х/2 конфет. После этого осталось Х - Х/2 = Х/2 конфет. Затем сестра съела половину оставшихся после брата конфет, то есть (Х/2)/2 = Х/4 конфет. После этого осталось Х/2 - Х/4 = Х/4 конфет. Мы знаем, что осталось еще три конфеты, то есть Х/4 = 3. Решая уравнение, получаем Х = 12. Таким образом, в начале было 12 конфет.